Ad Valvas 1976-1977 - pagina 317

AD VALVAS — 1 APRIL 1977

5

'Wiskundige vaal( slachtoffer van zijn situatie' Dinsdag 22 maart is er een symposium gehouden over wiskunde en maatschappij en de beroepspraktijk van de wiskundige, georganiseerd door de subfakulteitsvereniging van wiskunde, „Storm". D e belangstelling was groot, zowel van student- als stafzijde. Er waren drie lezingen. Dick Overkleeft, de eerste spreker, had het over de positie van de wiskundige in het bedrijfsleven. Het bleek dat de wiskundige vaak slachtoffer is van zijn situatie, maar daar enigszins zelf de veroorzaker van is. Tom Snijders sprak over wiskunde en samenleving, maar wilde dat onderwerp liever „puinruimen" noemen, omdat, zo luidde één van zijn konklusies, er vaak op een verkeerde manier door zowel de wiskundige zelf als de niet-wiskundige over de wiskunde wordt gedacht. Over wiskunde in het onderwijs hield Kees van Baaien zijn lezing. Vooral de vervreemding van de wiskunde door het huidige onderwijs speelde in zijn betoog een grote rol. Hij wilde dit ondervangen door alternatieve leerstof te ontwikkelen. Een forum besloot de dag. Het kwam tot de konklusie dat de in de lezingen aangesneden problematiek meer aandacht verdient en dat ook de universiteit een taak heeft hierin. Er moet echter nog veel gebeuren om dit te realiseren. Vooral de studentenorganisaties mogen wat dit betreft niet stilzitten. Dan nu een beschrijving van de dag. Dick Overkleeft belichtte in zijn lezing over de positie van de wiskundige in het bedrijfsleven twee kanten (van de vele) van die positie met voorbeelden uit het gebied van de automatisering. Verder wilde hij alleen de problemen aangeven want oplossingen wist hij ook niet. De eerste kant: de wiskundige is slachtoffer van zijn situatie. De andere kant (de keerzijds) is: hij is zelf enigszins veroorzaker van die situatie. Om met de eerste kant te beginnen, het grote struikelblok is de verantwoordelijkheid. In feite moet je als je in het bedrijfsleven terecht komt vergeten dat je wetenschapper bent en jezelf gaan beschouwen als technikus. Je hebt alleen de intentie om verkregen kennis te gebruiken als gereedschap, die kennis zelf bouw je niet meer uit en de literatuur die je leest is vakliteratuur. Je wordt bouwer van een bepaald produkt b.v. beslissingsmiddelen en systemen. Dan krijg je te maken met de kwestie van de verantwoordelijkheid voor het gebruik van je produkt. Als je b.v. geweerbouwer zou zijn weet je natuurlijk hoe hij gebruikt zal worden, bij een auto ligt het al moeilijker, maar bij beslissingssystemen e.a. kun je het hele gebruik als wetenschapper/technikus/systeembouwer niet overzien. Systeemgebruik is nl. een heel ander vak en de barrières zijn niet makkelijk te overbruggen. De verantwoordelijkheid is in zo'n geval nauwelijks bij de bouwer te leggen. Vraag uit de zaal: „Waar dan wel?" Dat is niet bekend. Je moet wel zoeken naar je eigen verantwoordelijkheid. Je blijft zitten met de vraag wat automatisering met de samenleving doet, en wie zich daarover moeten buigen.

Computer De vraag komt nu o p , hoe die situatie met z'n verantwoordelijkheidsproblemen zo gekomen is. Dit lirengt ons bij de tweede kant, de keerzijde: de technologie dringt zich op aan de opdrachtgevers. Als voorbeeld maar weer de automatisering. Eind 2e wereldoorlog maakte het computergebruik zich los uit de bedrijven waar het een onderdeel was van de informatie-ontwikjceling. Een typisch woord hierbij: je kreeg „centrales". In die centrales gingen technici aan het werk, i'ic hun kritiek en evaluatie zochten binnen de eigen kring van collega's. „Goed gedaan" betekende „Technisch goed gedaan". Buiten dit werd er een geloof gekweekt dat je als technikus in je centrale dienstbaar zijn zou aan het publiek.. Opmerkelijk is hierbij dat „we Kloeten de angst voor de computer wegnemen" door informatici gezegd werd vóórdat die angst er was. Kritiek en evaluatie zoeken binnen eigen vak had als gevolg dat het grootste deel van de computers veel meer kan dan de mensen ermee willen doen. De twee belichte kanten van de positie van de wiskundige (informaticus) kort samengevat: De programmeur verzorgt oplossingen die hij niet begrijpt voor problemen die hij niet ziet en:

Door Tineke

de

Bunje

de technikus verkoopt zijn technologie zoals de Amerikaanse verkoper een melkmachine verkoopt aan een boer met één koe, met die koe als eerste aanbetaling. Van mening verschilde men over de vraag of een technikus nu wel of niet in het belang van het bedrijf handelt. Volgens Dick redeneren technici binnen hun professie en praten ze vaak de baas een te dure machine aan, omdat het zo leuk is dat je daar zo veel mee kan doen. Iemand uit de zaal lijkt één gevolg van de automatisering: minder werk, best leuk en hij ziet een toekomst met een werkweek van 15 uur voor mensen tussen de 30 en

Het forum in aktie

...

40 jaar. Dick ziet het niet zo zitten dat zo'n ontwikkeling makkelijk zou gaan. Den Uyl heeft een boel kritiek gekregen en dat ging nog maar om één jaar eerder pensioneren. Bovendien wordt werkloosheid niet als prettig ervaren. Dick merkt verder nog op dat naasi bedrijven die uit bijna alleen financiële overwegingen (opheffen van arbeidsplaatsen) gaan automatiseren er ook bedrijven bestaan die zonder die automatisering niet hadden kunnen blijven werken b.v. de P.T.T. De technici die systemen voor automatisering van een bedrijf ontwerpen moeten zijns inziens aandacht voor de gevolgep hebben. Tenslotte werd Dick gevraagd naar zijn ervaringen bij Philips. Als voorbeeld gaf hij, dat er eens, in een tijd dat privacybescherming erg in de publiciteit was, door de „technici" van een bedrijf bij de keuze van een systeem wèl werd geïnformeerd naar de snelheid en de kosten, maar niet naar de beveiliging. De tweede spreker was Tom Snijders, die medewerker statistiek is aan de universiteit van Groningen en daar het volgend jaar de collegecyclus Wiskunde en maatschappij zal coördineren. In zijn lezing over „Wiskunde en Samenleving" stelde Tom Snijders, dat er grofweg twee methodes zijn om tegen wiskunde aan te kijken: kennis-theoretisch (iets als: „wiskunde is het trekken van logische conclusies uit basisuitspraken") en sociologisch (iets als: „wiskunde is, datgene wat wiskundigen doen" of „wiskunde, of liever wiskundig werk is dat werk waarbij iemand toepast wat hij onder het kopje „wiskunde" op school heeft geleerd"). De eerste methode bloldieert het denken over wiskunde en maatschappij. Daarom wil Tom in dit verband de tweede methode gebruiken, ook al lijken het cirkelredeneringen, en dus vooral kijken naar

wiskundig werk. Een jaar geleden heeft Tom een identiteitscrisis (misschien een te opgeklopt woord ervoor) meegemaakt. Hij was toen een jaar bezig met wiskunde en samenleving en had het gevoel dat er een wereld voor hem open was gegaan wat betreft de oorsprong van wiskundige probleemstellingen, waar bij de studie weinig aandacht aan was besteed. Echter, o p een gegeven moment bleek alles waarvan hij gedacht had dat het „goh nieuw" was echt „oude kost" te zijn. Daaruit ontstond de angst dat het hele wiskunde- en maatschappij-onderwijs een overbrengen was van een verzameling nuttige trivialiteiten. Met als logisch gevolg de vraag, waar je nu eigenlijk mee bezig bent. Inmiddels is de situatie weer veranderd, en wel voornamelijk omdat Toms beeld van de wiskunde is veranderd, op grond van de gedachte dat er eigenlijk een idioot beeld van de wiskunde bestaat. Dit gaf meteen nieuwe inhoud aan „Wiskunde en maatschappij "-onderwijs: puinruimen, ofwel het oude beeld van wiskunde vervangen doof een beeld dat meer in overeenstemming is met de werkelijkheid. De stappen van j oud beeld naar nieuw beeld lijken triviaal, maar zijn dit alleen achteraf.

We zullen hier ingaan op vier onderdelen van het idiote beeld: Ie De onderwerpen voor wiskundig onderzoek komen uit de lucht of uit andere wiskundige publikaties. 2e Wiskunde is nergens goed voor (alleen voor het botvieren van sadistische neigingen op arme kindertjes). 3e De methode van de wiskunde berust enkel en alleen op logika. 4e De resultaten van wiskundig werk zijn objektief. Bij Ie punt: In het klein gaat dit vaak o p (artikelen binnen een mathematisch instituut), in het groot spelen duidelijk maatschappelijke invloeden mee. Gesteund door historische gegevens tot de volgende hypothese gekomen: wiskunde als wetenschap gaat alleen noemenswaard vooruit, wanneer ze gesteund wordt door praktisch gebruik. Een belangrijke grondslag van het idee dat wiskundige problemen uit de blauwe lucht komen gevallen, zijn de vreemde vraagstukken die je bij de wiskundeles op school moet oplossen. Vraagstukken zijn er, omdat ze er zijn, omdat ze er zijn enz. Bij 2e punt: In extreme vorm komt dit voor in het boekje van G. H. Hardy „A mathematician's apology", waaruit de volgende citaten. „De echte wiskunde van echte wiskundigen als Abel enz. is bijna volstrekt nutteloos. En dit geldt evenzeer voor toegepaste als voor zuivere wiskunde . . . Het is niet mogelijk om het leven van enige werkelijke wiskundige van beroep te rechtvaardigen op grond van de nuttigheid van z'n werk. . . . Er is een troostende conclusies voor een echte wiskundige. Echte wiskunde heeft geen gevolgen op de oorlogsvoering". Dit schreef hij in 1940 en het is angstig om te bedenken dat zonder de relativiteitstheorie de atoombom niet was ontwikkeld. Ook uit de lezing van Dick bleek dat wiskunde voor van alles gebruikt wordt. Bij 3e punt: Bij deze uitspraak wordt de logika gezien als iets „bo-

venmenselijks" en er wordt vergetaat dat Kees zich als een soort ten (op die manier) dat wiskunde misdadiger ging voelen, die (voor met redeneermethodes en al menhun bestwil) kinderen misvormt. senwerk is. Autoriteit en wezensvreemde leerBij 4e punt: We geven een aantal stof kun je alleen rechtvaardigen voorbeelden waar wiskunde niet als je ervan overtuigd bent dat het objektief wordt toegepast en de regoed is wat je doet. Hij begon te sultaten het ook niet zijn. experimenteren met autoriteit, of Als eerste voorbeeld een anekdote. beter met niet-autoriteit-meer. Diderot en Euler waren allebei aan Het andere probleem, de vervreemhet hof van Petersburg. Nu was Diding, geprobeerd o p te lossen door derot een atheïst en de tsarina alternatieve leerstof te geven. In het vroeg aan Euler of hij Diderot niet begin werden kinderen op onderweg kon krijgen. Nu wist Euler dat zöekingstochten gestuurd b.v. naar Diderot niets van wiskunde af wist het station om de verschillende staen zei dat hij een Godsbewijs had. pels kranten te meten („de kleinste Dat wou Diderot wel eens zien en stapel is Trouw, de grootst zal ik met veel publiek erbij zou het demaar niet zeggen", iemand uit de bat plaats vinden. Euler kwam en zaal: de Strotklep!), naar bakkers staat. Waarop Diderot naar Parijs in de buurt om de prijzen te vergevertrok. lijken enz. Het mooist is het echter Nog een ander voorbeeld, over het als je problemen uit de buitenwemaken van veronderstellingen en reld krijgt. Dit gebeurde ook. Zo het kiezen van variabelen, allebei . k w a m een aktiegroep met de vraag subjektieve bezigheden. Bij het onof ze wilden berekenen hoe breed derzoeken van de ondervoeding een straat met éénrichtingsverkeer werd er eerst per gebied gekeken moet zijn om er ook nog aan één naar het inkomen <voor dat hele kant auto's te laten parkeren. Het gebied) en de beschikbare hoeveelwerken met goniometrische formuheid voedsel. Twee economen kwales bleek hierbij niet moeilijk meer men op het idee om ook de inkote zijn. Behalve het feit dat kindemensverdeling erbij te betrekk'en, ren o p deze manier bezig zijn met met als resultaat dat er 30% meer problemen waar ze de zin van inmensen ondervoed waren dan aanzien in plaats van met uit de lucht vankelijk was gedacht. Een statisgevallen vraagstukken, Ieren ze ook ticus uit de zaal wijst erop dat hier abstraheren, het mathematiseren een wiskundige juist een mogelijkvan de werkelijkheid, wat in het heid heeft om iets van zijn veranttegenwoordige programma vrijwel woordelijkheid waar te maken door niet aan bod komt. duidelijk te zijn over de vooronderstellingen die hij heeft gedaan. T o m Het eerste punt' dat tijdens het fois het hier helemaal mee eens. rum werd aangesneden, was de inTen slotte de „kritische leraar" druk die er bestaat bij sommigen Kees van Baaien over „Het Wisdat wiskunde en samenleving een soort hobbyisme is. Tom Snijders was het met die indruk helemaal niet eens, hij vond dat een wiskundestudie onvolwaardig is als hij je geen mogelijkheid geeft om inzicht te krijgen in de positie die je later krijgt. Waarbij je een zuivere wiskundige kunt zien als een diepteinvestering. Prof. Baayen zag wiskunde en samenleving als een stuk onderwijs, dat bij het doel hoort mensen af te leveren die in de maatschappij iets kunnen doen. Idioten kunnen nog zo gelukkig zijn, vakidioten kweken is niet de bedoeling. Hij heeft het er zelf nog steeds moeilijk mee om zijn werk als wiskundige te rechtvaardigen, vooral tegenover vrouw en kinderen. Als wetenschapper echter ben je ook meer dan een wiskundige, er wordt van je verwacht dat je meedenkt. kunde-onderwijs". Kees van Baaien De vraag daarop begon onschuldig: begon meteen de zaal naar toeWat wordt er door Dick aan de komst in te delen. Links de wiskunG U en door Tom in Groningen digen in het bedrijfsleven, de grote aan Algemene Vorming gedaan en middengroep de wiskundigen in het (het venijn zat in de staart) hoe zou onderwijs en rechts, op grond van het volgens profressor Baayen aan zijn maatschappelijke kennis, de de V U moeten? werklozen. Hij zou alleen voor de Dick Overkleeft: Aan de G U gaat middengroep spreken. Hij heeft in het vooral over de wiskundige in Delft gestudeerd, ervaarde het bede praktijk (bij het voorbereiden drijfsleven als asociaal en is zo van beleidsmaatregelen). Dit genaar het onderwijs afgezakt. In die beurt in colleges en werkgroepen. tijd had je nog geen algemene en Tom Snijders: In Groningen is het vakdidaktiek, je kwam zomaar voor kwasi-fakultatief, je mag iets ande klas. Het verliep dan als volgt: ders kiezen maar in de praktijk volhet eerste probleem is de orde. Tegen vrijwel alle studenten wiskunde genwoordig kun je daar dan de dien samenleving. De bepaling van daktiek die je geleerd hebt op losde inhoud is een soort zoekproces. laten en dan mag het geen proTom is intuïtief ermee bezig. De bleem meer zijn. Met dat ordeprovorm is in het eerste jaar hoorcolbleem sukkel je een jaar of drie, leges en diskussiegroepen en in het dan komt er een tijd dat je denkt tweede jaar projektgroepen. Bij het het allemaal prima voor elkaar te eerste jaar hoort een artikelenklaphebben. Ze zijn stil als je dat wilt per en komen onderwerpen aan de en ze doet wat je wilt. orde als de rol van de wiskundige, Dan komt het tweede probleem, ze waarom er minder meisjes dan jonmoeten nog wat geleerd hebben :;ens wiskunde studeren enzovoorts. ook. Dit krijg je vooral als je leerDe projektgroepen houden zich belingen eindexamen moeten doen. zig met de volgende gekozen onderMet dit probleem sukkel je zo'n werpen: popularisering van de wevier jaar. Heb je dat eenmaal ontenschap, wiskunde als selektievak der de knie dan kun je rustig o p op school en wiskunde in China dezelfde voet verder gaan. Bij Kees (waar het onderwijs sinds 1966 zuiis er daarna, omstreeks 1968 wel ver op praktijk is gericht). iets veranderd. Uit tests van oudTom merkt nog iets op over het leerlingen bleek dat er erg weinig verplicht of niet-verplicht zijn van van de geleerde wiskunde was blijwiskunde en samenleving. Hij heeft ven hangen, en vaak hadden ze het in soortgelijke gevallen wel van grootste deel van de wiskunde die mensen gehoord dat ze 't als 't niet ze geleerd hadden niet nodig. Kortverplicht was geweest niet zouden om, aan de ideeën en doelstellingen hebben gedaan en achteraf toch blij van het wiskunde-onderwijs: het waren 't gedaan te hebben. Baayen bijbrengen van wiskunde en het ' vindt dat vooral bij zo'n vak „vernoodzakelijk zijn van wiskunde was plicht zijn" trauma's kan geven, en blijkbaar niet voldaan. dat je toch de studenten eens als In 1968 vond er een soort revolutie volwassen, zelfstandig deiikende plaats. E r werd gewezen o p de vermensen moet beschouwen die zelf borgen doelstellingen van het onkunnen kiezen wat het beste is. derwijs: wennen aan autoriteit en Verder zei hij dat hij eerst naar de wennen aan vervreemding, leren mens en dan naar de strukturen zich bezig te houden met dingen kijkt. Het maakt in feite geen verdie los staan van henzelf. De school schil of je wetenschapper bent of bereidt voor op de maatschappij en schoenlapper, dit is een stukje leidt mensen op om te passen in die ethiek van de wetenschapper. Kees maatschappij, de school is als het van Baaien: de één verdient wel ware een subafdeling van het bewat meer. Baayen; ik ben ook voor drijfsleven. Dit alles had als resulveranderingen in die richting.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen