Ad Valvas 2000-2001 - pagina 113

PAGINA 5

AD VALVAS 5 OKTOBER 2 0 0 0

Studente maakt website over de 'gulden snede' in de natuur

De wiskundige sclioonlieid van een zonnebloem

Vaiesca Maassen kan het zich goed voorstellen dat

mensen griezelen van getallen. Zelf was ze ook altijd

'superslecht' in wiskunde. Juist daarom wilde de

biologiestudente voor haar afstuderen een wiskundig

principe zo presenteren dat het toegankelijk wordt voor

iedereen. Ze maakte een website over Fibonacci's

reeks en de gulden snede in de natuur.

Anje Kirsch

Vaiesca Maassen: 'De eerste week trok mijn site veertig bezoekers'

We moed Visser

Zesdejaars biologiestudente Vaiesca

Maassen is al sinds haar zestiende

hobbyfotograaf Vorig jaar liep ze vast

met haar scriptie. Het onderwerp

boeide haar niet meer. Vaiesca is niet

het type dat doormoddert als iets haar

niet meer interesseert. "Je studeert

voor jezelf, niet om de docenten van

je opleiding een plezier te doen",

vindt ze.

Haar begeleider adviseerde haar zich

eens af te vragen wat haar dan wel

boeide. Haar interesses lagen bij de

fotografie en de verwerking van beeldmateriaal tot educatieve projecten.

Maar hoe moest ze dat koppelen aan

Schelpen

Ook bij schelpen komt de

guldensnedeverhouding voor.

Zo maakt de inktvisachtige

nautilus pompilius

steeds

grotere kamers in zijn schelp,

terwijl hij kleinere, voorgaande

kamers afsluit. D e verhouding

tussen de volumes van

opeenvolgende kamers is

die van de gulden snede.

De schelp zelfheeft de v o r m

van een logaritmische spiraal.

Zonnebloemen

Een zonnebloem draagt zijn zaden

m spiraalvormige patronen. Voor

net menselijk oog bestaan deze

spiralen uit twee groepen: de spiralen die met de klok m e e slingeren en de spiralen die tegen de

Hok in slingeren. Als je het aantal

spiralen van elk van deze twee

soorten telt, kom je altijd op een

getal uit Fibonacci's reeks. Dit

olijkt een zeer efficiënte m a n i e r te

Mjn om zaden te groeperen, die in

de natuur vaker voorkomt. E e n

"itleg waarom dat zo is, voert hier

te ver. Op Valesca's pagina wordt

net wel verklaard.

een afstudeerproject voor biologie?

Langzaamaan kreeg Vaiesca het idee

om iets te doen met het wiskundige

principe van de gulden snede bij planten en dieren. Daarbij kon ze zich,

behalve in haar vakgebied, ook in de

fotografie uitleven.

In de natuur komen de gulden snede

en de reeks van Fibonacci namelijk

veel voor. Zo is het aantal blaadjes

aan een bloem vaak een getal uit de

reeks van Fibonacci. En de afmetingen van schelpen en vissen voldoen

regelmatig aan de guldensnedeverhouding.

Fotograferen is duur en daarom had

Vaiesca sponsors nodig. "Wetenschapsstichtingen wilden alleen geld

geven als het project een groot bereik

van het zoölogisch museum in Artis.

had. Eerst dacht ik eraan om een

"Die bleven tenminste in de juiste

boekje uit te geven, maar dat was echt

houding staan. Ik heb al reacties

te duur. Toen zei mijn broer: 'waargekregen van

om zet je het niet

mensen die dat

op internet?' Dat

zielig vinden,

was de oplossing",

zo'n hert met een

vertelt Vaiesca. Ze

'Mensen vonden het wel kaartje aan zijn

kreeg subsidie van

oor. Ik ben daar

de stichting weTeN

zielig, zo'n hert met een

inmiddels volkoen de stichting

men aan

Utopa. Daarmee

kaartje aan zijn oor'

gewend", lacht

kon ze aan de slag.

Vaiesca.

Vaiesca maakte

~

D e studente Iaat

voor haar website

op haar internetgebruik van

pagina zien dat de 'magische' wiskunbestaande kennis over Fibonacci's

dige verhouding voorkomt bij bloereeks in de biologie. Ze fotografeerde

men, schelpen, vissen, vlinders en

bloemen in de hortus botanicus in de

gazelles. "En nog bij wel meer dieren,

binnenstad en dieren uit de collectie

maar deze kon ik gemakkelijk fotograferen omdat het museum ze in de collectie heeft", vertelt Vaiesca.

Sinds een paar weken staat Valesca's

afstudeerwerk op internet. Op de site

staan haar zelfgemaakte foto's van

planten en dieren. Als je op een foto

klikt, krijg je de uitleg wat dat organisme te maken heeft met de gulden

snede en de reeks van Fibonacci. De

uitleg is nogal summier. Dat is een

beetje het manco van de pagina, maar

de site ziet er prachtig uit en is toegankelijk voor een groot publiek.

Vaiesca is trots op haar site. "Een

vriendin in Ronerdam heb ik afgelopen weekend meegesleurd naar het

internetcafé. En ik kijk ook bijna

dagelijks vol spanning op NetStat, de

statistische pagina die bijhoudt hoeveel bezoekers er zijn geweest. De eerste week waren dat er veertig."

Hoewel dit project haar afstudeerwerkstuk is, studeert Vaiesca voorlopig nog niet af. Daarvoor is ze nog

veel te enthousiast bezig met allerlei

projecten: ze schrijft nu een werkstuk

over dierensymboliek in de oorspronkelijke tatoeagekunst op Borneo.

Daarna gaat ze nog een stage doen bij

de reptielendierentuin in Delft. "Mijn

interesses zijn heel breed, maar helaas

liggen ze allemaal in de hoek waar

weinig geld te verdienen valt: educatieprogramma's maken voor musea,

tentoonstellingen en websites ontwerpen of in de dierenopvang. Ik ben op

zoek naar een baan die me ligt. Dat

vind ik belangrijker dan geld, al moet

ik natuurlijk wel mijn huur kunnen

betalen."

Wat haar begeleidende docent van de

website vindt, weet ze nog niet. "Ik

heb hem helemaal zelfstandig gemaakt

en mijn docent een mailtje gestuurd

dat het af is. Een reactie heb ik nog

niet, maar dat interesseert me ook niet

meer zo. Als je zo lang studeert en

met een project bezig bent, doe je het

eigenlijk puur voor jezelf."

Het adres van Valesca's website is:

www.daria.cistron.nl

Fibonacci's reelis

en de gulden snede

D e reeks van Fibonacci werd in

1202 voor het eerst beschreven

door de Italiaanse wiskundige

Leonardo P i s a n o . D e z e ging de

geschiedenis in onder de n a a m

Fibonacci, o m d a t hij de z o o n

(Jïlius) was van de k o o p m a n

B o n a c c i o . Fibonacci loste i n zijn

boek Liber Abaci allerlei wiskundige p r o b l e m e n uit het dagelijks

leven o p .

Zo behandelt hij h e t 'konijnenprobleem', de reeks die ontstaat

als e e n konijnenpaar elke m a a n d

e e n jong konijnenpaar voortbrengt, dat na twee m a a n d e n ook

jongen krijgt. Als alle konijnen in

leven blijven, krijg je de volgende

reeks konijnenparen: 1-1-2-3-S8-13-21-34-55-89 etcetera. D e z e

reeks, waarbij het volgende getal

een optelling is van de twee vorig e , kreeg de n a a m reeks van

Fibonacci.

Wanneer je e e n t e r m van d e z e

reeks op de voorafgaande t e r m

deelt, benadert de uitkomst de

verhouding van de 'gulden

snede': afgerond 1,618. D e guldensnedeverhouding ontstaat

wanneer je een lijn van 1 m e t e r

verdeelt in twee stukken, waarvan het kortste 38,2 centimeter is

en het langste 61,8. D e verhouding tussen het Ideine stuk en het

grote stuk is i n dat geval dezelfde

als tussen het grote stuk en de

totale lijn, namelijk 0,681:1.

D e z e verhouding heeft al sinds

de oudheid e e n m a g i s c h e uitstraling. Objecten die volgens de

guldensnedeverhouding zijn verdeeld, worden in het algemeen

m o o i gevonden. In de kunst

wordt deze verhouding al e e u w e n veel gebruikt. Rechthoeken

waarvan de korte en de lange zijden in de 'gulden' verhouding tot

elkaar staan, golden i n de

Renaissance en de oudheid als

het suiTunum van schoonheid.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen