Worsteling naar waarheid - pagina 56

WISKUNDE

EN

FILOSOFIE

de wetenschap ervan (de driedimensionale euclidische meetkunde) was a priori. De niet-euclidische meetkunde had wel aangetoond dat Kant ongelijk had: er waren andere meetkunden mogelijk. Brouwer (en met hem Vollenhoven) reageerden daarop door als inhoud van de wiskundige intuïtie niet ruimte én tijd te nemen, maar de ruimte te elimineren. Brouwer ging uit van punten op het c o n t i n u ü m - l a t e r zelfs alleen van het t e l l e n - e n Vollenhoven van de successie en daarmee het tellen. Vollenhoven volgde Brouwer bij zijn constructie van het continuum: dat is de mogelijkheid om punten willekeurig dicht te benaderen. Hij waardeerde het dat bij Brouwer de wetenschap van de getallen en de meetkunde altijd verbonden waren. 4 5 Dankzij die verbinding, waardoor meetkunde gebaseerd wordt op het werken met getallen, was een aparte ruimte-intuïtie niet nodig. 4 6 De ruimte en de meetkunde hadden echter wel een aparte status. Brouwer had een constructie van meetkundige structuren met behulp van getaltheorie gegeven; 4 7 elke meetkunde-euclidisch, projectief en niet-euclidisch - was in die zin equivalent. Vollenhoven stemde daarmee in. Maar toch had de klassieke driedimensionale euclidische meetkunde een voorkeurspositie. Hoe komt het toch dat de mens het liefst die meetkunde gebruikt om de ruimte te beschrijven? Poincaré, ook een intuïtionist, probeerde de voorkeur voor deze meetkunde vanuit de evolutietheorie te verklaren. Voor hem waren de axioma's van de klassieke euclidische meetkunde gewoon conventies, afspraken die je willekeurig kunt maken. Andere afspraken, bijvoorbeeld om een niet-euclidische meetkunde te ontwikkelen, waren even juist of onjuist. Vollenhoven was het daar echter niet mee eens, omdat hij geloofde dat de mens niet geëvolueerd is, maar door God gemaakt als wezen dat uit lichaam en geest bestaat. Hier komt Vollenhovens dualistische kijk weer naar voren. Het'Ik' bestaat volgens hem uit twee verschillende delen: de geest, waarmee 'Ik' denkt, en het lichaam, waarmee 'Ik' in de wereld staat en contact met andere schepselen heeft. De oerintuïtie van het tellen, de eerste orde wiskunde, is dus iets wat in de geest plaatsvindt. Daar heeft 'Ik' geen lichaam voor nodig. God heeft lichaam en geest met elkaar verbonden en zo vormen ze samen een mens. Juist in die verbinding van de ziel die denkt en het lichaam, waarmee de waarnemingen worden

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen