Worsteling naar waarheid - pagina 49

F I L O S O F I E V A N DE W I S K U N D E !

BROUWER

derde', niet zomaar opgaat. Deze regel houdt in dat je van een uitspraak öf de waarheid öf de onwaarheid kunt bewijzen. 1 1 Brouwer hoopte dat met zijn visie hoogstens een andere fundering onder de bestaande wiskunde nodig was. Tien jaar later, in 1917, begon hij zich echter te realiseren dat zijn intuïtionisme beslist andere wiskunde op zou leveren: sommige stellingen konden niet meer bewezen worden en vielen dus af, terwijl andere weer wel bewezen konden worden. 1 2 De filosofische ideeën van Brouwer waren omstreden in de wiskundige wereld, maar zijn 'zuiver-wiskundige' werk genoot enorm aanzien: Brouwer was een briljante topoloog 13 die snel carrière maakte en in 1 9 1 2 hoogleraar werd aan de UVA. Hilbert was erg over zijn topologisch werk te spreken en er was bijna sprake van dat Brouwer in Göttingen hoogleraar kon worden, de meest prestigieuze positie die men destijds als wiskundige bereiken kon. 1 4 Toen Brouwer echter de consequenties van het intuïtionisme in de wiskunde begon door te voeren, kwam de controverse tussen zijn ideeën over wiskunde en die van Hilbert tot een climax. De meningsverschillen ontaardden in polemiek en uiteindelijk zelfs ruzie. Hilbert, die al oud was en vond dat het intuïtionisme van Brouwer niet teveel invloed mocht krijgen in het grondslagendebat-dat toen nog in alle hevigheid werd g e v o e r d - , werkte Brouwer uit de redactie van het Göttingse tijdschrift Mathematische Annalen. Brouwer kwam deze klap, waarbij bijna alle Duitse wiskundigen tegenover hem kwamen te staan, niet meer te boven. 15

DE B E O O R D E L I N G E N K E R S T E N I N G DOO R VO LLE N H OVE N

Het intuïtionisme van Brouwer bleef, onder andere door de tegenwerking van Hilbert, binnen de klassieke wiskunde een dissidente richting. Ondanks zijn allure als wiskundige van wereldformaat had hij filosofisch gezien weinig echte leerlingen; in Nederland was dat onder anderen M. J. Belinfante, die in 1923 een proefschrift 1 6 met intuïtionistische ideeën verdedigde. De fakkel werd echt overgenomen door A. Heyting. In Duitsland raakte Hermann Weyl, nota bene een leerling van Hilbert, erg onder de indruk van Brouwers gedachtegoed. 17 Al vroeg kreeg Brouwer echter bijval uit onverwachte hoek: een

51

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen