Worsteling naar waarheid - pagina 199

NOTEN

54. Zie p. 73 voor een citaat uit de conclusie van de commissie-Van Dijk. 55. J. Stellingwerff, De Vrije Universiteit na Kuyper. De Vrije Universiteit van ïgoj tot 1955, een halve eeuw geestesgeschiedenis van een civitas academica (Kampen z.j. (1987)), 136.

[2] W I S K U N D E

202

EN

FILOSOFIE

i. Rullmann, De Vrije Universiteit, 175-176. 2. De Griekse filosoof Plato hield theorie en praktijk wel uit elkaar: hij had een absolute minachting voor alles wat naar praktijk rook en achtte alleen de zuivere wiskunde 'echte kennis'. 3. Dirk van Dalen, L. E.J. Brouwer 1882-1966. Een biografie. Het heldere licht van de wiskunde (Amsterdam 2002), 311. 4. Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel losten het probleem op door wel een correct stelsel van axioma's en definities in te voeren. Hun systeem wordt nu nog gebruikt. 5. Zie Philip }. Davis en Reuben Hersh, The mathematical experience (Boston z.j. (1981)), 317-359 voor een heldere uitleg van de wijsgerige kwesties in de wiskunde. 6. G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (Berslau 1884); G. Frege, Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet (Jena 1893-1903). B. Russell, B. en A. N. Whitehead, Principia Mathematica (Cambridge 19101913). 7. De Stellingen van Gödel komen erop neer dat de wiskunde nooit haar eigen juistheid en volledigheid kan bewijzen. Er blijven altijd stellingen die wel waar zijn, maar waarvoor geen bewijs te vinden is. In die zin is de wiskunde dus 'onvolledig'. 8. Een toegankelijke Nederlandstalige biografie van Brouwer is Van Dalen, L. E.J. Brouwer. Hoofdstuk 4 gaat over het ontstaan van zijn proefschrift. 9. Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Over de grondslagen der wiskunde (Amsterdam 1907), 119. 10. Brouwer, Grondslagen, 77-81. 11. Brouwer heeft kritiek op Hilberts overtuiging dat je van een probleem de oplosbaarheid of de onoplosbaarheid kunt aantonen. Brouwer,

Grondslagen,

142m 12. Zie p. 114 voor een voorbeeld (de tussenwaardestelling). 13. Topologie is een deelgebied van de wiskunde waarin ruimtes worden gekarakteriseerd met behulp van open verzamelingen en continue functies. Men zou topologie ook 'rubbermeetkunde' kunnen noemen, omdat bijvoorbeeld een

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen