Jaarboek 1988-1989 - pagina 54

andere gedaante hebben de chikwadraat-toetsen juist aan belang gewonnen. Ik denk daarbij aan toepassingen in kruistabellen van dimensie twee of hoger. Hierbij moet u zich een aantal kenmerken van individuen voorstellen, die we op hun onderlinge verbanden nader willen onderzoeken. Laten we als voorbeeld eens kijken naar de bekende data van Glass (17) met betrekking tot de sociale mobiliteit in Engeland. Daarbij is een indeling gemaakt in vijf status-klassen van vaders en hun zoons (de oorspronkelijke data zijn opgesplitst in zeven klassen). \status \zoon statusX vader \ \ 1 2 3 4 5 Totaal

1 2

Totaal

3

4

5

50 45 8 28 174 84 11 78 110 14 150 185 0 42 72

18 154 223 714 320

8 55 96 447 411

Ni = N2 = N3= N4= N5 =

N.i N.2 N.3

N.4

N.5

n = 3497

103 489 459

1429

1017

129 495 518 1510 845 +

Tabel 1. Sociale mobiliteit in Engeland volgens Glass. Een chikwadraat-toets voor de theoretische hypothese, dat de status van de zoon onafhankelijk is van de status van de vader, zou men willen baseren op de grootheid

II

(O..-E..f Vi__

IJ

E.. IJ

waarin O.. = •' E.. =

'observed'aantal vader-zoon paren met vader-status i en zoon-status j (i = 1,...., 5; j = 1 ,5). 'expected'aantal vader-zoon paren met vader-status i en zoon-status j .

Bij onafhankelijkheid van de status van vader en zoon is Ej: = n Pi(v) pj(z), waarin pj(v) de kans is, dat een vader status i heeft, pj(z) de kans, dat een zoon status j heeft, en n het aantal vader-zoon paren in de steekproef. Nu zijn pj(v) en pj(z) zelf onbekend, maar we kunnen ze schatten uit de randtotalen van de tabel, namelijk Pj(v) met Nj /n en pj(z) met N.j/n. Substitueren we deze schattingen in de Ejj's en oemen we de aldus geschatte verwachte frekwenties Ej: , dan ontstaat de toetsings52

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen