1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 161

DE WISKUNDE IN DE NATUURKUNDE

129

niet zo, dat dit na d'Alembert niet meer voorkomt. In zijn Prinzipien der Mechanik bouwt Hertz zijn theorie op, uitgaande van een aantal wiskundige grondstellingen plus één, volgens hem op de ervaring gefundeerd, „Grundgesetz". Van Mach is de bekende uitspraak, dat het doel van de physica is, de beschrijving van de feiten door middel van differentiaalvergelijkingen. Tenslotte, ook de hedendaagse physici hebben de neiging veranderlijken en functies, die in hun betrekkingen en formules optreden, te vereenzelvigen met de physische grootheden, waarmee ze corresponderen. Als men een willekeurig natuurkundeboek opslaat, dan behoeft men niet lang te zoeken om te kunnen constateren, dat het ene begrip inderdaad physisch en het andere zuiver mathematisch gedefinieerd wordt. Zo vindt men vaak voor de begrippen kracht en massa min of meer physische definities, terwijl de begrippen snelheid en versnelling als differentiaalquotienten worden gedefinieerd. Welnu, men kan zeggen dat men in de natuurkunde telkens te doen heeft met wiskundige systeemvorming. Dingen, hoeveelheden, toestanden enz. maakt men tot elementen van een wiskundig systeem. Naar aanleiding van hetgeen men waarneemt komt men dan tot de aanname van allerlei relaties tussen genoemde elementen. Door deductieve redenering leidt men uit deze relaties weer andere af, die men eventueel door nieuwe waarnemingen kan controleren. Het is duidelijk, dat de bewijsvoering in het wiskundig systeem de controle van de waarneming niet overbodig maakt. Het is juist op grond van het doorstaan van deze controle, dat het systeem acceptabel geacht kan worden. Eveneens is het duidelijk, dat allerlei waarnemingen niet een bewijsvoering binnen het systeem kunnen vervangen. Immers, dan zou men de mogelijkheid van controle op de aanvaardbaarheid van het systeem verliezen. Dit betekent dat men inderdaad wiskundige en natuurkundige begrippen goed moet onderscheiden. Maar als men wil spreken over wiskundige systeemvorming, of zo men wil, modelvorming, dan dient men zich twee dingen te realiseren. Ten eerste zal men slechts zelden zover gaan, dat men tracht een afgesloten wiskundig systeem te vormen, dat inderdaad in al zijn onderdelen de gewenste correspondentie met de waarneming vertoont. Het is namelijk de vraag of dat mogelijk is. Bovendien zou dat alleen kunnen voor gebieden, waarop men ongeveer uitgekeken is, want elke nieuwe ontwikkeling van het menselijk inzicht in die gebieden zou

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen