1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 160

128

P. MULLENDER

6 De vraag is nu, hoe staat het met dat verband tussen de wiskunde, op de aangegeven formele wijze beschouwd, en de ervaringskennis? In het bijzonder, hoe staat het met het getalbegrip? Is het juist om voortdurend in één adem van deductieregels en rekenregels te spreken? Worden de getallen op die manier niet geheel tot een product van het menselijk denken gemaakt? Ik stel mij niet voor, dat ik op alle vragen een bevredigend antwoord kan geven. Het is eerder mijn bedoeling om problemen naar voren te brengen. Ik wil toch even op de vragen ingaan. De mogelijkheid van een wetenschappelijke analyse van de werkelijkheid berust in de eerste plaats op het vermogen van den mens om zowel qualiteiten als quantiteiten te onderkennen. Men zal nu zeggen, dat die qualiteiten en quantiteiten dan reeds tevoren in die werkelijkheid aanwezig moeten zijn. Inderdaad, maar dan toch slechts impliciet. Slechts door het analyserend en samenvattend beschouwen van den mens worden ze expliciet. Die expliciete qualiteiten en quantiteiten kunnen niet vereenzelvigd worden met de impliciete. Immers, ze berusten op een menselijk oordeel; en aan elk oordeel ligt een reeds verkregen, of eventueel een verondersteld inzicht ten grondslag, welk inzicht altijd beperkt en eenzijdig is. Dit geldt niet alleen van de qualitatieve oordelen, maar ook voor de quantitatieve. Aan elke quantitatieve uitspraak gaat namelijk een qualitatief oordeel vooraf: Men moet eerst vaststellen wat men als gelijksoortig beschouwi: en welk beoordelingscriterium men daarbij geschikt acht. Hieruit volgt, dat zowel in elk quantitatief als in elk qualitatief oordeel, behalve een objectief element, ook een subjectief element aanwezig is. Natuurlijk zit er in de expliciete qualiteiten en quantiteiten, die het menselijk denken ontleent aan de beschouwing van de werkelijkheid, ook een objectief element. Het menselijk denken is zelf deel van de werkelijkheid en heeft er ook vat op. Dat betekent, indien de mens door gebruik te maken van zijn analytische vermogens komt tot een zeker getalbegrip, dan is er in de wereld om hem heen inderdaad iets dat met dat getalbegrip correspondeert. Maar dat betekent niet dat dat getalbegrip nu ook met dat iets vereenzelvigd moet worden. 7. Tenslotte keren wij terug tot de vraag naar de rol van de wiskunde in de natuurkunde. Uit de gegeven citaten van d'Alembert blijkt duidelijk, dat deze de natuurkunde, meer in het bijzonder de mechanica, voor een groot deel als een deductieve wetenschap opvat. Dat betekent, dat hij aan zijn physische begrippen tegelijk een wiskundig karakter toekent. Het is

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen