1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 310

256 8)

J F KOKSMA IC 0)

") Oswald Spengler, Unteigang des Abendlandes I, 5 Auflage (Munchen 1920), S 86 ^o) J Popken, De Jeugdperikelen van het getal, Inaugurele rede Utrecht, (Groningen 1947) Ook afgedrukt m Euclides 23 (1948), blz 80 11) Zie bijv A C/walma, Archimedes, Teubner 1925, blz 27 Zie ook B L van der Waeiden, Ontwakende Wetenschap Gionmgen 1950), blz 235 12) Het piincipe der volledige inductie (,Methode van Bernoulli", „stap van n op n + 1") luidt m zijn algemene vorm Zij E een eigenschap waai van het zinvol is te vragen of een natuurlijk getal n haar al dan niet bezit Geldt nu E voor n = 1 en gelukt het uit de aanname dat E geldt voor willekeurige n 21 1, af te leiden dat E ook geldt voor n + 1, dan geldt E algemeen, d i voor ieder natuuiüjk getal Dit principe lijkt mij zonder meei e v d e n t voor ieder wiens geest er zich voor open stelt i'') D H Th VollenhoveT, De Wijsbegeerte der Wiskunde van Theïstisch standpunt, Diss V U 1918 1') Trouwens m deze methoden als zodanig liggen niet de hoofdverschillen, die zich tussen de ma^hc ïiatici oisenbarei D^e liggen meer m het feit, dat m gangbare nominalistisch getinte beschouwingen, bewijsmiddelen worden toegelaten, die van zeker mtuitionistisch standpunt niet zinvol kunnen worden gemterpieteerd Waar de axiomaticus deze middelen achterwege laat, is o~ver en weer positieve waardering zeer wel mogeliik 15) Goethe, Faust 16) Indeidaad is 1729 = 9 r 10^ = I M 12', terwijl ieder kleiner getal op hoogstens 1 manier te schrijven is als som van 2 derde machten ^oor Ramanujans leven zie G H Hardy, Collected papers of Srmivasa Ramanujan, Cambridge University Press, 1927 en ook Hardy's ,,Obituary notice" m Proc London Math Soc \2), 19 (1921) 1") Voor de nog met geheel opgehelderde geschiedenis van de nul, zie b jv B L van der Waerden, Ontwakende Wetenschap, blz 59—67 1**) Ontleend aan H Minkowski's gedachtenisrede op Dirichlet (Bd II van Minkowski's Gesammelte Abhandlungen, S 495 (Leipzig 1911) 1^) Zie de belangwekkende beschouwingen h'erover m H Weyl, Die Stufen des Unendlichen (Jena 1931) 2) Vergelijk E J Dijksterhuis, De Elementen van Euclides, Groningen (1929—30) (2 delen), speciaal I, bl 16 -1) Euclides, Elementen, Boek X Vooi een belangwekkende inleiding in Euclides, zie E J Dijksterhuis, 1 c ^'^) 2") Euclides, Elementen, Boek V -•') Zie Hermann Grassmann, Gesammelte Mathematische und Physikalische Werke, Leipzig, 1894 (waarin ,,Die Ausdehnungslehre von 1844" ,,die Wissenschaft der extensiven Grosse oder Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disziplm dargestellt und durch Anwendungen erlautert", Leipzig 1844 en de 2e druk van 1877, zowel als de „Ausdehnungslehre" van 1862 ^1)

I c 5).

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen