1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 157

DE WISKUNDE IN DE NATUURKUNDE

125

sitie-algebra's uit de formele logica en, aan den anderen kant, de groependieorie en de abstracte algebra uit de tegenwoordige wiskunde. Denkt men echter aan de meetkunde en aan de vele gebieden van de wiskunde, die op het getalbegrip gefundeerd zijn, dan rijzen er allerlei vrageir. In de eerste plaats, kan men van deze gebieden zeggen, dat het uitgangspunt gevormd wordt door een aantal willekeurige afspraken omtrent denkbeeldige elementen? En in de tweede plaats, is het ook zo dat de opbouw, zowel in logischen als in wiskundigen zin, geschiedt volgens zelf gekozen regels? Het is misschien wat gevaarlijk om in deze kwesties een uitspraak te doen. Ik ben echter geneigd in verschillende opzichten een bevestigend antwoord te geven. 3. Allereerst iets over de plaats van de meetkunde. Natuurlijk kan men de vraag of de meetkunde nog tot de wiskunde gerekend moet worden, zien als een kwestie van terminologie. Het gaat er ons echter niet om, of men, eventueel op grond van historische overwegingen, de meetkunde nog met den naam wiskunde mag aanduiden, of andersom, bepaalde onderdelen van de wiskunde nog wel meetkunde mag noemen. Het is ons er om te doen, te onderzoeken of de wiskunde en de natuurkunde principieel van elkaar onderscheiden kunnen worden en aan de hand van die onderscheiding vast te stellen welke plaats de meetkunde dan moet innemen. Het is meteen wel duidelijk dat de meetkunde, zolang men haar ziet als een wetenschap omtrent de ruimtelijke eigenschappen van dingen, die de mens om zich heen kan waarnemen, een gelijke plaats zal moeten innemen als b.v. de mechanica, ja, de gehele natuurkunde. Immers, als de meetkunde zich bezig houdt met hetgeen de mens waarneemt, dan kan men geen enkele meetkundestelling bewezen achten, indien zij niet experimenteel geverifieerd is. Dat men zich in de meetkunde beperkt tot een bepaald aspect van de dingen, namelijk het ruimelijk aspect, maakt geen verschil; ook in de mechanica, speciaal b.v. in de kinematica, beperkt men zich tot bepaalde aspecten van het waargenomene. Bovendien, als men tot een daadwerkelijke controle van de bereikte meetkundige resultaten wil overgaan, dan kan men zich niet eens meer geheel tot het ruimtelijke beperken. Hoe zal men anders b.v. vast stellen wat recht is? Ziet men de meetkunde echter als een abstract, deductief bouwwerk, onafhankelijk van ruimtelijke ervaringskennis, dan neemt zij een overeenkomstige plaats in als allerlei andere gebieden van de wiskunde. En zoals men bij andere onderdelen van de wiskunde kan

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen