1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 290

236

J. F. KOKSMA

drie. Hoe moeilijk het is, dit abstraclievermogen te oefenen, zien wij aan onze kinderen, die slechts node de stap van de benoemde getallen naar de onbenoemde maken. Grote getallen ontmoeten we in de empirie ook, maar dan toch vaak in de zin van het „veel" bij het primitieve volkje: .,het zand dat aan de oever der zee is". Hier vervaagt het begrip van het discrete en het herkennen van dergelijke aantallen kan niet op één lijn worden gesteld met die ene oogopslag, waarin wij een tweetal van een drietal onderscheiden. Archimedes stelde zijn „zandrekening" op, om zich en anderen er van te overtuigen, dat hier werkelijk van een getal sprake is 11).

Veeleer ontlenen wij de grotere getallen aan ons voorstellingsvermogen, dat, geprikkeld door het zich bij elk telproces manifesterend besef der successie, ons in staat stelt, de aanvankelijk begonnen rij voort te zetten, in de trant van het kleine kind, dat ook als de kersen op zijn, aanhoudt: „nog een, nog een", misschien de simpelste vorm van het principe der volledige inductie 12). Natuurlijk eist het succesvol voortzetten van de getallenrij, behalve dat voorstellingsvermogen, voldoende ontwikkeling van taalkundige of andere expressieve vermogens. Wij concluderen: het oproepen van de eindeloze rij der natuurlijke getallen is het werk van de mens, daartoe in staat gesteld door zijn intellectuele vermogens. Die getallen bieden hem een machtig wapen bij de vervulling van zijn opdrT.cht: de schepping te beheersen, de schepping, die hem in laatste instantie de impuls verschaft om dat wapen te smeden. Hier zijn we dicht genaderd tot de uitspraak van Dedekind omtrent de getallen, maar juist op dit punt verwijderen wij ons daar weer van, wanneer wij belijden, dat de kosmos niet het werk is van de mens, maar Gods schepping, waar die mens met al zijn vermogens deel van uitmaakt. Het aspect van de telbaarheid is in dat geheel geponeerd : de mens treft het aan, evenzeer als hij de rijkdom van problemen en eigenschappen aantreft, waarvoor hem de door hem zelf opgeroepen rij der natuurlijke getallen plaatst. In het geheel van de kosmos stuit hij, naar een uitdrukking van Vollenhoven, op de realiteit van de successie is). Tegen die reële achtergrond, kan men bezwaarlijk met Dedekind de natuurlijke getallen een vrije schepping van de menselijke geest noemen. In het woord schepping, betrokken op m.ensenwerk, klinkt voor hem, die bij dat woord allereerst aan Genesis 1 denkt, iets van

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen