1960 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 261

l^ondhlih „PRINCIPIËLE" DISSERTATIESTELLINGEN (4) *) Op 14 oktober 11 is aan de Vrije Universiteit te Amsterdam gepromoveerd tot doctor m de wis- en natuurkunde op proefschrift „Over het omkeerprobleem van de Galoistheorie" de heer W Kuyk, promotor prof dr P Mullender Van de bij de dissertatie gevoegde stellingen mogen m deze rubriek de volgende vermeld worden IV

Aan de wiskundige grondslagen en verzamelmgstheorie legge men de volgende, op de door Dooyeweerd ontwikkelde theorie der zijnswijzen voortbouwende, stelling ten grondslag Het veld van onderzoek van de (klassieke) wiskunde wordt m de eerste plaats gevormd door de zo te noemen mathematische entiteiten, n 1 de arithmetische entiteiten (de reële getallen) en de ruimtelijke entiteiten (punten, rechten, (hyper)vlakken, krommen, etc ), en m de tweede plaats door logische constructies met deze mathematische entiteiten als materiaal, bijv functies, matrices transformaties De genoemde constructies zijn, m tegenstelling tot de mathematische entiteiten, welke m de schepping aanwezig moeten worden geacht, geenszins apriori aan te geven, daar deze constructies product zijn van voortgaande logische vorming m de tijd

V

De wetenschap der wiskunde mag niet van de ervaring los gemaakt worden Dit strijdt niet met de mogelijkheid en de wenselijkheid van deductieve behandeling van wiskundige theorieën, noch met het feit dat een groot gedeelte van de wiskundige objecten mede door logische vorming tot stand komen

VI

De verzamelingstheoretische antinomieën zijn met in de eerste plaats het gevolg van verkeerd mathematisch-logisch denken (Russell), of van het comprehensieaxioma van Cantor (de axiomatici), of van de toepassing van finite methoden op infinite gebieden (Brouwer), maar van een verkeerd wiskundig existentiebegrip, gepaard gaande met een onjuist verzamelmgsbegrip A A Fraenkel and Y Bar-Hillel, Foundations of set theory, pp 136, 196, 165

X

De betrekking tussen physica en physische werkelijkheid kan tot uitdrukking worden gebracht met behulp van het begrip „physisch model" R Carnap, The logical syntax of language, 1937 J Blok, De natuurkundige als kunstenaar, 1957 H R W

*) Zie voor de bedoeling van deze rubriek dit tijdschrift december 1959, blz 236, zie voor (3) deze jaargang blz 120

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen