1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 238

186

G. J. SIZOO

subjectieve beleving en inzichten, maar dat zij formuleerbaar is in logisch samenhangende intelligibele begrippen, zodat zij van mens tot mens op overtuigende wijze kan worden overgedragen en waardoor zij met recht als kennis van „de" mens mag worden aangeduid. 2. Reeds in de vóór-wetenschappelijke waarneming en ervaring wordt het topologisch en metrisch karakter van de ruimtelijke orde ontdekt. Aan elk der dingen om mij heen kan ik een plaats toekennen: voor of achter mij, rechts of links van mij, onder of boven mij. Om de plaats aan te wijzen heb ik drie (elkaar niet uitsluitende) van deze zes kenmerken nodig; bijv. voor-rechts - boven mij; voor-rechts onder mij; enz. Om de plaats nauwkeuriger aan te geven, kan ik met elk dezer drie aanwijzingen een afstand verbinden, die ik in maat en getal kan uitdrukken: een ding is drie passen voor mij, vier passen rechts van mij, één armlengte boven mij. Ook het bestaan van constante metrische relaties wordt reeds in de gewone ervaring ontdekt: drie (of vier) passen voorwaarts en vier (of drie passen) naar rechts heeft hetzelfde resultaat als vijf passen rechts-voorwaarts; als de spaken van een wiel één voet lang zijn heeft de velg een lengte van ruim zes voet. Deze en vele andere metrische relaties waren aan ambachtslieden en landmeters reeds lang bekend toen Euclides zijn theoretisch logisch systeem ontwikkelde, dat wij tegenwoordig de euclidische geometrie noemen. In dit systeem wordt niet gehandeld over zichtbare en tastbare dingen, maar over denkbeeldige objecten (punten, lijnen, vlakken, figuren), die gecorreleerd zijn met zekere facetten van de ruimtelijke verschijningsvormen van de waarneembare dingen: hoekpunten, randen, oppervlakten, vormen van voorwerpen. Het verwonderlijke van de meetkunde is nu, dat men in dit denkbeeldig systeem, uitgaande van bepaalde axioma's betreffende de grondelementen, door logische redenering metrische relaties kan afleiden, die overeenstemmen met betrekkingen tussen meetbare grootheden in de ruimtelijke orde van de waarneembare verschijnselen. Dat deze overeenstemming er is moet ons inderdaad steeds weer verwonderen en niet vanzelfsprekend lijken 3). Wij kunnen er van zeggen, dat de mens blijkbaar zó is geschapen, dat hij het geschapene met zijn zintuigen waarnemende en voor zijn denken de normen aanvaardend, die hij al denkende als dwingend ervaart, in staat is de wetmatigheid van het geschapene in logisch

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen