1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 245

AFSTANDEN, TUSSENPOZEN EN VOORVALLEN

193

tingen heeft ,of dat zij drie-dimensionaal is, dan bedoelen wij daarmede, dat de éne grond-dimensie op drie (en niet meer dan drie)voudige wijze kan optreden, met het gevolg, dat als hoogste ruimtelijke dimensie [13] voor komt. De analytische formulering der ruimtelijke betrekkingen laat echter een logische uitbreiding tot meer dan drie afmetingen toe, waarbij dus ook grootheden met een hogere dimensie dan [1^] kunnen optreden. Zo kan men zich een viervoudige continue menigvuldigheid van „punten" denken, waarin de „plaats" van een „punt" wordt bepaald door vier „afstanden" en waarin een lichaam vier „afmetingen" heeft, zodat aan het „volume" de dimensie [1*] moet worden toegekend. Het zal echter duidelijk zijn, dat een verzameling „voorvallen", dus een verzameling van bijeenbehorende (t, x, y, z)-waarden niet als een verzameling punten in een vier-dimensionale ruimte kan worden opgevat. Immers het begrip „voorval" sluit twee grond-dimensies in, nl. die van de lengte [1], die op drievoudige wijze optreedt (in de coördinaten x, y en z) en die van de tijd, [t], die op enkelvoudige wijze optreedt, nl. in de tijd-coördinaat t. In dezelfde zin, als waarin wij de geometrie één-dimensionaal kuimen noemen, zouden wij de chrono-geometrie twee-dimensionaal mogen noemen. Het is echter wel mogelijk, dank zij de eigenschappen die afstanden en tussenpozen gemeenschappelijk hebben (meetbaarheid, continuïteit, homogeniteit), een verzameling voorvallen en de chrono-geometrische betrekking daartussen af te beelden in een (u, x, y, z) ruimte, wanneer u met t verbonden wordt door de betrekking u r= c t, waarin c een grootheid is met de dimensie van een snelheid [c] = [It-i], zodat u evenals x, y en z de dimensie van een lengte heeft. De grootte van c kan hierbij willekeurig worden gekozen. Van deze afbeeldingsmogelijkheid maken we in de bewegingsleer reeds gebruik als wij de beweging van een punt langs een rechte lijn voorstellen in een rechthoekig (u, x) diagram, dat wij kunnen tekenen op een blad papier. Dat wij hier met een twee-dimensionale afbeelding en niet met een gewoon twee-dimensionaal vlak te doen hebben, blijkt reeds uit het feit dat in het diagram nooit een figuur zal voorkomen, die de x-as, of een lijn daaraan evenwijdig, meer dan éénmaal snijdt. Men kan zo'n figuur op het blad papier wel tekenen, maar zij is in het diagram een onmogelijkheid, omdat een punt nu eenmaal niet tegelijkertijd op meer dan één plaats kan zijn.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen