1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 254

202

G. J. SIZOO

volle betekenis heeft, d.w.z. daar waar zij met de mogelijkheid van een causale relatie in verband kan worden gebracht. Ook in de relativiteitstheorie geldt dat niet elk „post" een „propter" is. Het invariante „post" sluit echter altijd de mogelijkheid van het „propter" in, het variante „post" sluit deze mogelijkheid uit. 11. De voorafgaande beschouwingen zijn gemakkelijk uit te breiden tot voorvallen die in een plat vlak plaats vinden. Deze kunnen immers worden afgebeeld in een (u, x, y)-ruimte. Van deze afbeelding kan men zich een voorstelling maken door bij fig. 1 nog een y-as te denken, gaande door O, loodrecht het vlak van tekening. De (u, X, y)-ruimte wordt dan door de „lichtkegels", d.w.z. de kegeloppervlakken, die men door wenteling van de lichtlijnen G H en E F om de u-as verkrijgt, verdeeld in het causaal-verleden, de causaaltoekomst en het t.o.v. O non-causaal-gebied. Wiskundig levert het ook geen moeilijkheid op voorvallen in de drie-dimensionale (x, y, z)-ruimte af te beelden in een vier-dimensionale (u, x, y, z)-ruimte, waarbij de lichtkegels „drie-dimensionale kegelruimten" worden 12). De wiskundige behandeling wordt nog eleganter wanneer men onder u niet de reële grootheid c t, maar de imaginaire grootheid i e t verstaat, waarbij dus i2 z= — 1 i3). Dan kan nl. de overgang van een waarnemer W op een waarnemer W ' als een draaiing van een rechthoekig assensysteem over een imaginaire hoek p worden opgevat (tg p = i v/c). De in fig. 2 optredende complicatie, dat men de u-as en de x-as in tegengestelde richting moet draaien, waardoor een scheefhoeMg assensysteem (u', x') ontstaat, wordt dan dus vermeden. Deze andere mathematische inkleding doet echter aan de physische betekenis van de chrono-geometrische betrekkingen niets af of toe en kan ook de wijsgerige betekenis die men er mee zou willen verbinden niet beïnvloeden. De complexe vier-dimensionale (u, x, y, z)-ruimte is een handig mathematisch hulpmiddel, dat ons in staat stelt de chrono-geometrische betrekkingen op elegante wijze in een analytische vorm te brengen en de consequenties er van voor de physische theorieën (bijv. de electrodynamica en de mechanica) gemakkelijk te overzien. Het essentiële verschil tussen de u-as, waarop de tijd wordt afgebeeld (voorzover men het correleren van een reëele tussenpoos met

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen