1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 331

METEN EN MAAT

267

gekomen. Men kan zeggen dat hiermee in elk geval aan de behoeften van de practici ten volle is voldaan. Het is zelfs zo dat men met de tiendelige breuken al ruimschoots tevreden is, behalve natuurlijk in Engeland De academici evenwel gingen verder. Ze maakten van het meten meetkunde en ontdekten de stelling van Pythagoras. Ook wilden ze de omtrek van de cirkel meten. Dit alles heeft geleid tot de invoering van de irrationale getallen. Ten slotte ging men ook waterstanden meten en het is voor iedere Nederlander volkomen duidelijk dat de invoering van de negatieve getallen niet meer uit kon blijven. Indien de tijd het toelaat, hoop ik nog wel op deze invoering van andere dan natuurlijke getallen terug te komen. Thans echter moet ik een ander punt naar voren brengen. Heeft men de verzameling van alle reële getallen tot zijn beschikking, dan is het duidelijk dat met iedere lengte wel een getal geassocieerd kan worden, dat als lengtemaat kan dienen met betrekking tot de standaardmaat, onze meetstok, de staaf in Parijs. De vraag rijst echter of men, indien men alle stokken van gelijke lengte in een verzameling, een lengteklasse, zou verenigen en men dit voor alle mogelijke lengten zou doen, ik zeg, de vraag rijst dan of men dan kan spreken van een één-één-correspondentie tussen de verzameling van al die lengteklassen en de verzameling der positieve reële getallen. Immers, hoe moet men in vredesnaam constateren of een stok precies de lengte V 2 heeft en niet 1.414 of TT en niet 3.14159265358979. Welnu, hier raken we aan het probleem van de verhouding tussen de natuurkunde en de wiskunde, waarop ik in elk geval nog wil terugkomen. Eerst moet ik nog iets meer zeggen over het meten zelf. Het gekozen voorbeeld van de lengtemeting is namelijk in zeker opzicht misleidend. Het is duidelijk dat lengtemeting zeer grote trekken van overeenkomst vertoont met het tellen. Immers, het tellen dient tot bepaling van aantallen, van hoeveelheden. Beperkt men zich tot het tellen van centen, dan is het duidelijk dat hoe groter het aantal is des te groter en zwaarder de zak is waar ze in zitten. Beperkt men zich tot het meten van stokken van hetzelfde hout en gelijke dikte, dan is het duidelijk dat hoe langer de stok is des te zwaarder hij is, des te meer hout er aan zit. Men kan vervolgens twee verzamelingen

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen