1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 253

AFSTANDEN, TUSSENPOZEN EN VOORVALLEN

201

terwijl volgens W de tussenpoos van het voorvallenpaar (P, S'), dat voor W' isotoop is, t2 = PV/c bedraagt. Men vindt nu weer dat tj = /?t' en t' =: /3t2. Hierin ligt de bekende, maar op het eerste horen altijd vreemd aandoende, conclusie van de relativiteitstheorie besloten, dat twee zich t.o.v. elkaar bewegende waarnemers terecht van eikaars klokken mogen zeggen dat zij in de verhouding /3 langzamer lopen en van eikaars meetstaven dat zij in de verhouding ji zijn verkort n ) . Men ziet in de figuur dat voor de lijn E F. voor W geldt u = et = x en voor W : u' •= et' ^ x'. Hieruit volgt dat beide waarnemers aan de lichtsnelheid de waarde c toekennen. Aan de eis van de invariantie van de lichtsnelheid is dus voldaan, zij het ook ten koste van de invariantie van de isochronie. Hieruit volgt dan weer, dat bij het voorval O volgens W en W' hetzelfde causaal-verleden en dezelfde causaal-toekomst behoren. De onderscheiding „voor en na" behoudt dus ook in de relativiteitstheorie invariante betekenis, zodra zij betrekking heeft op een voorvallenpaar waartussen een causale relatie zou kunnen bestaan. Anders staat het echter met een voorvallen-paar waarvoor deze voorwaarde niet vervuld is. Zo leest men uit de figuur direct af, dat een voorval (bijv. M) gelegen tussen de x-as en de x'-as volgens W na O zal komen, terwijl het volgens W' vóór O kwam. Weliswaar kan ten tijde van O noch W^ noch W' zulk een voorval hebben waargenomen, maar op een later tijdstip zal het behoren tot het gemeenschappelijk causaal verleden van W en een derde waarnemer W", die hem op dat tijdstip met snelheid v passeert. Aangezien W " rust t.o.v. W' zullen voor hem dezelfde isotopen en isochronen gelden als voor W' en zal ook hij besluiten dat de in geding zijnde voorvallen (bijv. M) vóór O zijn geschied. Als men nu nog bedenkt, dat v alle waarden tussen -j- c en — c kan doorlopen, waarbij de x'-as het gehele „non-causaal-tussengebied" van O doorloopt, dan blijkt dus voor alle voorvallen in dit gebied op de vraag „vóór of na O geschied?" geen ondubbelzinnig antwoord mogelijk. Daarentegen zullen alle waarnemers het er over eens zijn, dat van deze voorvallen uitgaande lichtsignalen pas na O zullen kunnen worden waargenomen, terwijl er ook geen verschil zal bestaan t.a.v. de volgorde waarin dit zal kunnen geschieden. De niet-omkeerbaarheid van de successie blijft dus in de relativiteitstheorie volledig gehandhaafd in alle gevallen waarin de vraag „voor of na" een physisch zin-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen