1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 250

198

G. J. SIZOO

Volgens deze regels vindt W voor het voorvallenpaar (P, O) de tussenpoos PS en de afstand PR. Daarentegen vindt W' volgens deze regels voor hetzelfde voorvallenpaar de tussenpoos PS' en de afstand PQ. Deze uitkomst zou echter in strijd zijn met de klassieke gedachte dat aan tussenpozen een invariante maat kan worden toegekend. Wij kunnen deze invariantie echter bereiken door de meting langs de isotoop van W' uit te voeren met een grotere eenheidsmaat dan die langs de isotoop van W. Als wij voor het voorval P de waarde van u gelijk stellen aan P S, moeten wij dus de u'-waarde gelijk stellen aan u' = a PS', waarbij « <1,/ Wanneer wij nu « gelijkstellen aan cos 93 = 1/

-2— —-wordt inder-

daad u = u' en is aan de eis der invariantie voldaan. In de figuur is dit door de op de u-as en u'-as aangebrachte schaal aangeduid. Dat afstand variant is doet ons niet vreemd aan, omdat het hier twee voorvallen betreft, die op ongelijke tijden geschieden, en de afstanden gemeten worden tot twee t.o.v. elkaar bewegende waarnemers. Bezien wij echter een isochroon-voorvallenpaar, bijv. (P, Q), dan ziet men direct uit de figuur dat W en W' dezelfde afstand vinden (nl. P Q), aangezien zij beide langs dezelfde isochroon meten. Bij de gebruikelijke uitspraak, dat volgens de klassieke chronogeometrie tussenpozen en afstanden invariant zijn, moet men dus in het oog houden dat de daarbij bedoelde afstanden behoren bij isochrone voorvallen. Anders gezegd: de afstandsmeting wordt geacht instantaan te kunnen geschieden, hetgeen met het eerder gesignaleerde instantaan karakter van de euclidische meetkunde geheel in overeenstemming is 9). 10. Wij willen nu nagaan welke veranderingen volgens de relativiteitstheorie in de voorafgaande beschouwingen moeten worden aangebracht. Daartoe beelden wij (fig. 2) de door W gevonden (u, x)waarden weer af in een rechthoekig diagram. Echter zullen wij nu onder c niet een willekeurige snelheid, maar bepaaldelijk de lichtsnelheid verstaan. De lijnen E F en G H, die de hoeken tussen de u-as en de x-as middendoor delen (u = x; resp. u = — x) stellen dan de beweging van een lichtstraal (resp. in de positieve en in de negatieve x- richting) voor. Wij nemen nu, met de relativiteitstheorie, aan, dat c de maximale

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen