1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 329

METEN EN MAAT

265

steeds in een vaste volgorde, dan komen altijd dezeKde vingers aan bod. 2e. Indien twee verzamelingen hetzelfde aantal blijken te bezitten, dan zijn ze ook met elkaar in één-één-correspondentie te brengen; en omgekeerd, als ze met elkaar in één-één-correspondentie zijn te brengen, dan bezitten ze hetzelfde aantal. Ik ga hier niet in op het verband tussen deze twee feiten. Het gevolg er van is: Ie. Als de standaard-verzameling maar groot genoeg is, dan kan men aan iedere eindige verzameling van objecten een aantal toekennen. 2e. De eigenschap van gelijk in aantal te zijn is transitief. Dat wil zeggen als verzameling A hetzelfde aantal heeft als verzameling B en B weer hetzelfde aantal als verzameling C, dan heeft A hetzelfde aantal als C. Het is een gevolg van de beschaving dat men minder zijn handen gebruikt, bijvoorbeeld bij het eten en ook bij het tellen. We hebben onze vingers vervangen door een betrekkelijk systematisch opgebouwd systeem van woorden: één, twee, drie, enz. Ons tellen bestaat in het aanbrengen van een één-één-correspondentie met een beginstuk van deze woordenrij. Het laatste woord is dan het aantal en is door het regelmatig gebruik een begrip geworden. En zo spreken we van getallen en verbinden aan elk van die getallen een voorstelling van hoeveelheid. Die voorstelling is vrij helder en concreet als het gaat om zeer kleine getallen, 3, 5, misschien ook nog 7 en 8, maar die voorstelling wordt al gauw erg vaag als het over grotere en zeer grote getallen gaat. Niemand zal beweren dat hij zich nog kan voorstellen hoe groot het aantal moleculen in een grammolecuul is: 6.06 x 1023. Ik zei reeds dat men tellen als een bijzonder geval van meten kan beschouwen. Door het tellen komen wij aan het begrip hoeveelheid voor discrete verzamelingen. Verschillende karakteristieke punten komen naar voren: Ie. Aan iedere verzameling van voorwerpen kan men een aantal toekennen. 2e. De relatie „even veel" is transitief. 3e. De mogelijke aantallen vormen een geordende rij, de rij der

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen