1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 336

272

P. MULLENDER

omtrent die concrete dingen leiden, die een hoge mate van betrouwbaarheid hebben. In de natuurkunde gaat men uit van concrete zaken, van dingen die men kan waarnemen. De natuurkundige gebruikt getallen door meting verkregen. Hij constateert verbanden, maar hij acht iets pas bewezen als het door de waarneming geverifieerd is. Hij gebruikt ook wiskundige theorieën, maar evenals de wiskundige met het oog op een bepaalde concrete achtergrond. In die wiskundige theorieën komt hij tot uitspraken die hij weer vertaalt tot uitspraken omtrent de concrete zaken die hij onderzoekt. Hij hoopt dat die concrete uitspraken ook juist zullen zijn, maar hij zal ze nimmer aanvaarden op grond van het wiskundig bewijs in de theorie, doch slechts op grond van experimentele verificatie. Ik heb even laten zien dat de wiskunde een niet onbelangrijke rol speelt in de ontwikkeling der natuurknde. Op dezelfde wijze speelt de natuurkunde een grote rol in de ontwikkeling van de wiskunde. De begrippen meting en maat vinden hun correlata in de wiskunde. Gezien het voorgaande is dit immers vanzelfsprekend. Steeds zijn het practische problemen geweest die geleid hebben tot opstelling van nieuwe wiskundige theorieën. Het physische procédé van verdeling van lengten of hoeveelheden heeft geleid tot de invoering van de breuken in de wiskunde. Zo heeft ook de physische oppervlaktemeting geleid tot de wiskundige theorie der integraalrekening. Juist in de integraaldefinitie komt duidelijk naar voren hoe men in de wiskunde voortdurend geïnspireerd wordt door de concrete achtergrond waarmee men zijn theorie correleert. De oppervlakte van een rechthoek definieert de wiskundige als het product van lengte en breedte. Waarom? Omdat men voor het beschilderen van twee houten rechthoeken van gelijke oppervlakte evenveel verf nodig heeft. Heeft men nu te doen met een gebied van betrekkelijk willekeurige vorm, gegeven in een denkbeeldig x-y-vlak met behulp van bepaalde relaties, dan probeert men in dat gebied rechthoeken te beschrijven en ook rechthoeken te vormen die tezamen het gebied geheel bedekken. De gedachte is dan dat een definitie van oppervlakte van het gebied alleen zin heeft indien die oppervlakte groter is dan die van de ingeschreven rechthoeken en kleiner dan die van de andere rechthoeken. Op deze wijze komt men tot een oppervlaktebegrip door middel van een insluitingsproces en aldus ontstaat de integraaldefinitie.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen