1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 317

NOGMAALS OVER DIMENSIES

257

heid heeft, met evenveel recht een afstand van 5 lichtjaren en een tijdsverschil van 3 jaar constateren (en nog een andere bijv. een afstand van 8,5 lichtjaren en een tijdsverschil van 7,5 jaar); invariant is het verschil r^ — (ct)^ = 16 eenheden. Hier is dus inderdaad sprake van zoiets als transformatie van ruimte tot tijd, doch dan geen „transformatie" als fysisch proces maar als het gevolg van verandering van referentiesysteem, verandering van gezichtspunt om zo te zeggen. Men zegt bij dit voorbeeld dat de twee voorvallen een chronogeometrisch interval van 4 eenheden (42 = 16) hebben, waaraan hier overwegend ruimtelijk karakter kan worden toegekend, omdat r~ — (ct)^ hier positief is, maar dat toch geen „zuivere ruimte" is. Zou het verschil negatief zijn, dan moest van overwegend tijdskarakter gesproken worden. Tenslotte: indien wij de tijd eens uitdrukten door et in plaats van de gebruikelijke t (d.w.z.: we nemen als maat voor de tijd de ermee corresponderende lichtweg), iets waartegen, gezien de universaliteit van c niet het minste bezwaar is, dan heeft deze tijdmaat formeel dezelfde dimensie als een afstand (hetgeen helemaal niet wil zeggen dat deze twee fysisch hetzelfde betekenen; denken wij slechts aan de dimensie van het electrostatische begrip capaciteit, die ook die van een afstand is), 't Essentiële hiervan is dat, in plaats daarvan dat voor tijd en afstand twee willekeurige, onderling onafhankelijke, eenheden gekozen worden — zoals wij met onze meter en secunde inderdaad gedaan hebben —, in het voorgestelde stelsel slechts één eenheid te kiezen is, die voor afstand en tijd beide van toepassing is (ook al zullen we verstandig doen twee namen voor deze eenheid aan te houden). In het boven gegeven voorbeeld is dit eigenlijk reeds bedektelijk gedaan door met lichtjaren te werken. Dat in dit stelsel ook de 3-dimensionale hoeveelheid-van-beweging en de 1-dimensionale energie gelijke dimensies krijgen is evenmin bezwaarlijk als dat in de electromagnetische veldtheorie de 3-dimensionale electromagnetische vectorpotentiaal en de 1-dimensionale electrostatische potentiaal gelijke dimensies hebben. Wat men eigenlijk gedaan heeft door de lichtsnelheid te meten, is: het verband tussen onze eenheden van afstand en tijd bepalen. Het lijkt me toe dat de boven bedoelde hantering der dimensies, behalve dat zij allerlei formules vereenvoudigt, ook kosmologisch zin heeft. Het is immers opvallend dat, in deze geunificeerde maten uitgedrukt, de leeftijd van het heelal en de afmetingen van het heelal, voorzover thans bekend, van gelijke orde van grootte zijn.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen