1962 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 330

266

P. MULLENDER

natuurlijke gevallen, met het gevolg dat de relatie „groter dan" ook transitief is. Uit het tellen is het meten min of meer voortgekomen. Ik begin met de eenvoudigste soort van metingen, namelijk de lengte-metingen: Heeft men twee stokken dan kan men ze op elkaar leggen. Passen ze precies op elkaar dan noemt men ze even lang (het analogon van de één-één-correspondentie); steekt één van de stokken uit, dan noemt men die stok het langst. Is het mogelijk de eerste stok tweemaal op de tweede af te passen, dan zegt men dat de tweede minstens tweemaal zo lang is. Indien er dan geen stuk meer overblijft dan zegt men dat de lengte van die tweede stok precies tweemaal de lengte van de eerste stok is. Men kan dus met de lengten van de stokken bepaalde getallen associëren, die betrekking hebben op vergelijking met één bepaalde maatstok. Uiteraard is het hier niet nodig deze gedachte al te breed uit te werken. Onze conclusie is: Ie. ledere stok heeft een lengte en met die lengte kan men een (in eerste instantie natuurlijk) getal associëren, verkregen door vergelijking met een maatstok. Desnoods kan men zeggen groter dan 6 en kleiner dan 7. 2e. De relatie „even lang" is transitief. 3e. Er is een ordening in de lengten met het gevolg dat de relatie „langer dan" ook transitief is; en die ordening stemt overeen met de ordening van de met de lengten geassocieerde getallen. Gemakshalve heb ik over stokken gesproken, maar het spreekt vanzelf dat men zich niet tot dergelijke voorwerpen behoeft te beperken. Het is echter duidelijk, dat de beperking tot de zgn. natuurlijke getallen de correspondentie tussen de lengten en de daarmee geassocieerde getallen erg onvolkomen maakt. Het is natuurlijk mogelijk door gebruik te maken van een kleinere maatstok, d.w.z. van een kleinere lengte-eenheid, de practische tekortkomingen van het systeem grotendeels op te heffen. Een stoffeerder werkt in het algemeen niet in tiende millimeters nauwkeurig. Maar de meer academisch dan practisch georiënteerde mens is daarmee niet tevreden. Bovendien komt het toch ook in het practische leven tot problemen die de behoefte aan een verfijning van het systeem doen gevoelen, bijvoorbeeld als men een koek eerlijk onder vijf begerige kinderen moet verdelen. En zo is het geen wonder dat men op het idee van de breuken is

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen