1968 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 283

p. C. BAAYEN

231

woordig onmisbaar geworden om technieken over te dragen en het gebruik van mathematische expressievormen te oefenen. Zeker in de eerste semesters zal het onderwijs sterk dogmatisch en schools moeten zijn, wil men zo snel mogelijk een ondergrond opbouwen waarop een discussie van de nieuwere ontwikkelingen mogelijk en zinvol wordt. Daarbij dient zorgvuldig te worden nagegaan wat uit het overgeleverde geheel van mathematische kennis onmisbaar is en wat eventueel genegeerd kan worden. Er is nauwelijks een vak dat zo zeer via leerboeken onderwezen wordt als juist de wiskunde. Zulks draagt in zich het gevaar dat te lang aan een bepaalde theorie, een zekere methode of beschouwingswijze vastgehouden wordt. Met name in deze tijd waarin om studieverkorting geroepen wordt bij een exponentieel groeiend aanbod van studiemateriaal moeten wij het snoeimes weten te hanteren. Daarbij zullen onder meer de oplossingsmethoden van TARTAGLIA en FERRARI van derde- en vierdegraadsvergelijkingen verdwijnen om plaats te maken voor de theorie van groepen, ringen en lichamen; misschien moet ook de Riemann-integraal, lang (en ook nu nog veeal) als hoeksteen gebruikt in de opbouw van de analyse, weggeborgen moeten worden als „a mildly interesting exercise in the general theory of measure and integration" (DIEUDONNE) 22) en vervangen worden door de Lebesgue-integraal. Daarbij valt dan nog te bezien of die Lebesgue-integraal moet worden ingevoerd via voortzetting van lineaire functionalen, zoals met name bij NICOLAS BOURBAKI gebeurt, of meer klassiek vanuit de maattheorie, als bijvoorbeeld in het boek „Measure theory" vau PAUL R. HALMOS. In één en dezelfde jaargang van het Bulletin of the American Mathematical Society kunt u althans beide methoden verdedigd en aangevallen zien: HALMOS schrijft daar 22) in een recensie van het werk van BOURBAKI: „I am inclined to doubt whether their point of view will have a lasting influence"; de Bourbakist DIEUDONNE noteert 23) over een boek in de trant van dat van HALMOS.- „It is always rash to make predictions, but the reviewer cannot help thinking that, despite its intrinsic merits, this book, as well as its brethren of the same tendency, will in a few years have joined many an other obsolete theory on the shelves of the Old Curiosity Shop of mathematics." Het zou echter een zeer ernstige fout zijn het wiskunde-onderwijs alleen toe te spitsen op een overdracht van gevestigde kennis, doorgeven van bestaande theorieën en technieken, het forceren van vingervlugheid en vaardigheid in het vinden van oplossingen voor vraagstukken uit vastgestelde categorieën. De wiskunde — ik vermeldde

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen