1968 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 282

230

WISKUNDIGE TAAL

mogelijk met wiskundige opmerkingen, hypothesen of speculaties (ook wiskundigen doen aan speculaties!) een niet-wiskundige aanstoot te geven. De impliciete of expliciete wijsgerige en wereldbeschouwelijke premissen van mathematische beschouwingen zijn voor niet-wiskundigen niet waarneembaar, daar dezen de taal niet of niet voldoende verstaan waarin die beschouwingen worden neergeslagen. Het lijkt mij niet gemakkelijk (zo niet onmogelijk) de gesignaleerde terugkoppelingskring te doorbreken, maar het moet mij van het hart dat mijns inziens juist een Universiteit als de onze stappen zou moeten doen om althans de wijsgerige achtergronden van de wiskunde nader te onderzoeken en in een meer gangbaar idioom kritisch te bespreken. Het mag echter niet verzwegen worden dat de communicatieproblemen in de wiskunde niet alléén het gevolg zijn van het ontoereikend bekend zijn van zijn taal. De overstelpende hoeveelheid materiaal maakt het zelfs voor een toegewijd vakman onmogelijk de wiskunde als geheel te overzien; de meesten van zijn collegae zal ook hij niet kunnen volgen. Een topoloog zal vaak weinig weten over randwaardenproblemen bij partiële differentiaalvergelijkingen of over waarschijnlijkheidstheorie; de kennis van een specialist in potentiaaltheorie betreffende Boole-algebra's of niet-associatieve ringen is meestal miniem, en iemand die zich als regel bezig houdt met lineaire of harmonische analyse zal zelden op de hoogte zijn met methoden en resultaten van formele logica of modeltheorie. Deze gevarieerdheid en divergentie binnen de wiskunde is niet het gevolg van de lichtzinnige eigengereidheid van mathematici die elk koning zouden willen zijn over hun eigen theorietje, maar is een onontkoombare consequentie van de essentiële complexheid en bijzonder grote moeilijkheid van de objecten van studie. Wie bijvoorbeeld tegenwoordig in de getallentheorie verder wil komen dient onder meer vertrouwd te zijn met commutatieve lichamen, Dedekindringen, topologische groepen en Haar-maat, waarderingstheorie, cohomologie van groepen, complexe functie-theorie en andere analyse, modeltheorie en formele logica. Het is daarom niet te vermijden dat bij het universitair wiskundeonderwijs de studenten vanaf het allereerste begin overstelpt worden met moderne, abstract en algemeen opgezette theorieën. Zo snel mogelijk moet de student zowel de wiskundige taal leren als ook op de hoogte gebracht worden van de kennis die slechts in die taal uitgedrukt en medegedeeld kan worden. Wiskunde-practica zijn tegen-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen