1968 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 285

p . C. BAAYEN

233

Xeer geachte toehoorders. Wij zijn in ons betoog verschillende malen op de wiskundige taal gestuit. In de ontwikkeling van de mathesis neemt de groei van de mathematische conventies, uitdrukkingsmogelijkheden en communicatievormen een zeer belangrijke plaats in. Bij het wiskunde-onderwijs zal aan die wiskundige taal dan ook ruime aandacht moeten worden besteed, en liefst zo vroeg mogelijk. Wij hebben echter nog niet stilgestaan bij de aard van die taal en bij zijn formele karakter. Als wij de taal van de mathesis formeel noemen duidt zulks niet in de eerste plaats op het veelvuldig optreden van formules of van specifiek wiskundige symbolen. Inderdaad, het alfabet van een wiskundige is wat groter dan dat hetwelk op het toetsenbord van een gewone schrijfmachine te vinden is, maar dat geldt evenzeer voor de symbolen-voorraad van een musicus of een linguist die zich op fonetisch onderzoek toelegt. Het formele karakter van de wiskundige taal is veel essentiëler en grijpt veel dieper en betreft evenzeer mathematische uitspraken waarin geen enkel speciaal symbool voorkomt. Kort en dus onjuist gezegd is wiskunde formeel omdat de vorm alle aandacht krijgt, ongeacht of die vorm al dan niet wat inhoudt. Wiskundige naamwoorden worden snel zelfstandig, of ze nu werkelijk iets noemen, ergens een naam van zijn, of niet. Neemt u maar eens de natuurlijke getallen, de gewone aantallen 1, 2, 3, enzovoort. Een wiskundige stelling zegt: er is geen grootste natuurlijk getal. Waarom niet? Wel, redeneren sommigen, stel je even voor dat er een grootste natuurlijk getal was; tel daar dan één bij op, dan hebben we een nog groter getal. Met andere woorden: geen enkel natuurlijk getal n is het grootst, want n -|- 1 is altijd nog groter. Ja, maar waarom zou n -f- 1 groter dan n zijn? Dat is natuurlijk waar voor n gelijk aan 1 of 2 of 27 of 13685, tel maar na; maar waarom zou dat voor alle n moeten gelden? Als n nu eens onvoorstelbaar groot is, niet meer om uit te tellen — dan is ook n -)- 1 riiet meer te tellen, en dus valt niet meer na te gaan of n -|- 1 al dan niet verschilt van n. Waarom zou het eigenlijk niet kunnen zijn dat n -(- 1 = n als n groot genoeg is, groter dan enig getal waar u of ik ooit echt mee te maken zullen krijgen? 24) Ja maar, zegt u misschien als ik me n voorstel, zeg als aantal van een collectie dingen, dan ontstaat n -|- 1 kennelijk door toevoeging van een nieuw ding aan die collectie, zodat het aantal dingen blijkbaar groter wordt. Daartegen wil ik twee opmerkingen plaatsen: ten eerste hebt u niets bewezen, want

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen