1970 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 186

146

WISKUNDE EN MAATSCHAPPELIJKE TENDENSEN

De belangrijkste ideeën over de aard en de waarde van de wiskunde die op het ogenblik gangbaar zijn kunnen worden beschreven aan de hand van de onderscheiding tussen wat wij voor het ogenblik zullen aanduiden met de termen anthropocentriese en objektivistiese opvattingen van de wiskunde. De meest duidelijke en rigoureuse anthropocentriese opvatting van de wiskunde (en van de eksakte wetenschappen in het algemeen) is die waarbij men de oordelen van die wetenschappen opvat als „ingesnoerde waardeoordelen" i). Daar wordt dan mee gesuggereerd dat alle wiskundige oordelen deel (behoren te) zijn van een menselijkmaatschappelijk waardesysteem en men komt op die manier niet zelden tot de opvatting dat de eksakte wetenschappen slechts denkschema's formuleren die dienen ter ondersteuning van de, vaak uitsluitend empirics opgevatte, toegepaste wetenschappen, die op hun beurt weer direkt dienstbaar gedacht worden te zijn aan de verbetering van de menselijke konditie. Eigenlijk is de rest van mijn betoog min of meer gericht tegen de simplificerende tendens die in deze overtuiging tot uitdrukking komt. Om stellingnamen van dit soort te kunnen ondergraven is het nodig dat we laten zien dat zelfs die richtingen in de grondslagen van de wiskunde, die zelf allerminst de neiging vertonen om wiskunde deel te maken van een waardesysteem, niet altijd hebben bijgedragen tot het verstevigen van de band tussen zuivere en toegepaste wetenschap. Want het is duidelijk dat het laten schieten van de band tussen zuivere en toegepaste wiskunde het goede „image" van de zuivere wiskunde niet bevordert. De richting in het grondslagendenken die o.i. het minst heeft bijgedragen tot de vervreemding van zuivere en toegepaste wiskunde is het intuitiontsme, zoals men dat met name in het begin van deze eeuw vindt bij de franse wiskundigen 2). We zullen hier niet proberen dat intuïtionisme histories te beschrijven, maar er ons toe beperken te vermelden dat in Nederland het intuïtionisme een sterk anthropologiese wending heeft gekregen door het werk van L. E. J. Brouwer, die omstreeks 1910 het zgn. neo-intuïtionisme in het leven riep. Het anthropocentriese element komt o.a. tot uitdrukking in Brouwers opvatting dat er geen getallenorde bestaat die onafhankelijk van ons denken in de wereld op de één of andere manier „voorhanden" is, maar dat de rij natuurlijke getallen 1, 2, 3, . . . gezien moet worden als een konstruktie die ieder individueel mens vanuit zijn zgn. oerintuïtie stap-voor-stap opbouwen moet. In het neo-intuïtionisme gaat op die manier reeds de elementaire getallentheorie de kontingentie

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen