1970 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 187

W. KUYK

147

van de mensehjke oerintuïtie weerspiegelen. Dit komt dan o.a. op deze manier tot uitdrukking dat men volgens de neo-intuitionist van de een of andere getallentheoretiese uitspraak niet mag zeggen dat zij hetzij waar, hetzij onwaar is. Integendeel, men moet ook nog rekening houden met een derde mogelijkheid, n.l. die waarbij de uitspraak die men assorteren wil noch waar noch onwaar is, omdat die uitspraak tot op het moment waarop ze gedaan wordt, nu eenmaal door geen enkel mens bewijsbaar kan zijn gebleken. Waarheid demonstreert zich eerst aan de hand van een konstruktie! Zoals bekend heeft deze opvatting aanleiding gegeven tot een heropbouw van de klassieke en moderne wiskunde volgens intuïtionistiese maatstaven, waarbij grote delen van de klassieke zowel als de moderne wiskunde zijn komen te vervallen of ontkend geworden s). Tegenover deze anthropocentriese opvattingen staan nu de ohjektivistiese. We treffen die eerst en vooral aan in de klassiek-realistiese (ook wel platoniserende genoemde) beschouwingswijzen. Volgens deze opvattingen is er een soort van boven- of buitenzintiiigelijke „wereld" waarop de wiskunde betrekking heeft, en waarin getallen en meetkundige konfiguraties een staties bestaan hebben. Die wereld rust in zichzelf, en het spreekt voor zichzelf dat dat met zich meebrengt dat men van elke wiskundige uitspraak kan zeggen dat ze waar is of onwaar, want waarheid in de wiskunde wordt niet bepaald door de mens. De wetenschappelijke waarheid ligt zogezegd al klaar en moet door de man van wetenschap alleen maar ontdekt worden. Deze opvatting heeft de gehele klassieke wiskunde beheerst en we vdllen hier alleen maar opmerken dat het deze opvatting is welke, voordat het wiskundig denken in het midden van de vorige eeuw kon doorbreken naar wat we nu moderne wiskunde noemen, er voor zorgde dat wiskunde beschouwd werd als een vak waarin de waarheden niet mensafhankelijk zijn, omdat het „objekt" van de wiskunde niet door de menselijke geest voortgebracht werd gedacht. De tweede objektivistiese opvatting van de wiskunde die we zouden willen noemen is het formalisme'^). De formalist heeft evenzeer als de realist behoefte aan een objektief kriterium voor de waarheid van de wiskundige uitspraken, zij het dan dat de formalist daarbij weer een beroep meent te moeten doen op de aanschouwing. De eksaktheid van de wiskunde en de zekerheid van het wiskundige resultaat hebben voor de formalist hun oorsprong in de zichtbare formules op papier

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen