Studiedag 'VU Tussen twee VU-ren' - pagina 115

- 95 -

autonoom. Ik zal trachten dit aannemelijk te maken door te wijzen

op de aard van de wiskunde en op de historische ontwikkeling.

Een omschrijving te geven van de aard van de wiskunde is erg

moeilijk. Voor ons doel is het voldoende te constateren, dat de

wiskunde niet bestaat in de verzameling wiskundige geschriften.

Immers, deze geschriften krijgen pas hun wiskundige betekenis in

de bewuste waarneming door een mens. Hierbij is de totale menselijke

act-structuur betrokken. Zijn waarde- en vooroordelen spelen een

rol, en bepalen wat de wiskundige resultaten voor hem betekenen.

De volgende eenvoudige illustratie van deze stand van zaken

is ontleend aan A.Janse: Het eigen karakter der Christelijke

school. Wanneer een kind zich vergist en zegt: 6x7=49 en de

onderv/ijzer spot: dat hebben ze dan zeker gisteren veranderd, dan

bespeuren we de onuitgesproken gedachte dat het menselijk denken

heer en meester is, ook over de getallen. En zo is het met alle

v/iskunde: de wijze waarop en de context waarin wiskundige uitspra-

ken gedaan worden brengen een lading met zich mee die boven het

puur wiskundige uitgaat. De wiskunde kan niet worden losgemaakt

van de modale structuur van do wiskundige aspecten. Ook in van

Peursens opvatting van wetenschap als een strategie tegenover

de werkelijkheid (in: Wetenschappen en werkelijkheid] is het

context-vrij voorkomen van het puur wiskundige uitgesloten.

Pogingen om de zekerheid van de wiskunde veilig te stellen

door volledig van het niet-wiskundige af te zien mislukken.

Zo'n poging is bijvoorbeeld gedaan door Whitehead en Russell in

hun boek Principia , athematica. In dit boek wordt de gewone omgangs-

taal zo veel mogelijk vermeden wegens gebrek aan precisie. Getracht

wordt de wiskunde tot pure logica te herleiden, en zoveel mo-

gelijk los te maken uit de volheid van de werkelijkheid. Dit heeft

bij Russell geleid tot ernstige twijfel aan de zin van de wiskunde.

La de voltooïng van Principia Mathematica maakte Russell omstreeks

zijn 38 levensjaar een geestelijke crisis door, waarna hi,i de wis-

kunde vaarwel heeft gezegd en de rest van zijn leven sterk betrok-

ken is geweest bij allerlei maatschappelijke ontwikkelingen en

vraagstukken.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen