Een handvol filosofen - pagina 98

94 II Nieuwe filosofische uitdagingen (i^ 18-1940)

den in de moderne wiskunde en natuurwetenschappen op het spoor, die h u n oor-

sprong hadden in de Griekse oudheid. Bovendien k w a m hij tot de ontdekking dat

hij nieuwe onderscheidingen moest invoeren, mede omdat hij als gelovige een eigen

positie wilde verantwoorden in de filosofische discussie die hij met tal van filosofen

aanging. Hij ging te rade bij Buytendijk, Bavinck en Kohnstamm, hoogleraar na-

tuurkunde aan de Universiteit van Amsterdam. Hij vorderde, maar in 1917 k w a m

de klap.

In juli van dat jaar stierf zijn vader na een ernstige ziekte en vier dagen later over-

leed zijn beoogde p r o m o t o r Woltjer. Mede dankzij gesprekken met Bavinck en zijn

nieuwe p r o m o t o r Geesink, wist hij de resterende maanden van dat jaar van r a m p -

spoed redelijk goed d o o r te k o m e n en zijn studie geleidelijk te hervatten. In juli 1918

slaagde hij voor het doctoraalexamen en drie maanden later promoveerde hij in de

letterenfaculteit cum laude op het proefschrift De wijsbegeerte der wiskunde van

theïstisch standpunt.

Het theïstisch standpunt in zijn proefschrift betekende voor Vollenhoven dat hij uit-

ging van een filosofïe waarin werd erkend dat God de wereld had geschapen en in

stand hield, en dat deze geschapen werkelijkheid bestond uit materie en geest In de

verschdlende filosofische stromingen die hij behandelde, maakte hij onderscheid tus

sen monistische en dualistische benaderingen Menisten wilden verschijnselen in de

werkelijkheid verklaren uit materie of geest Dualisten daarentegen weigerden de

werkelijkheid te reduceren tot het een of het ander en verdedigden dat de werkelijk-

heid uit beide kwalitatief verschillende bestanddelen bestond materie en geest Vol-

lenhoven analyseerde verschillende filosofische theorieën in de wiskunde om te ach-

terhalen of ZIJ een monistische of een dualistische benadering hadden Na een

uitgebreide analyse van kentheoretische concepten m de geschiedenis van de filosofie

onderzocht hij ook de verhouding van de wiskunde tot de logica en de natuurkunde

Monistische benaderingen m de wiskunde gingen uit van de ratio (die de werkelijk

heid verklaarde uit geest) of van de empirie (die de werkelijkheid verklaarde uit ma-

terie) De eerstgenoemde momstisch-filosofische benadering noemde hij psychomo-

nistisch, de tweede materialistisch, de daarmee corresponderende visies op de

wiskunde waren het formalisme en het empirisme, en de methoden tot het verkrijgen

van kennis heetten deductie, respectievelijk inductie Om die monistische opvattin-

gen te vermijden koos Vollenhoven zelf voor een dualistische of intuitiomstische be-

nadering, de zekerheid van de wiskunde was volgens hem een kwestie van intuïtief

besef van evidentie

Met zijn keus voor een mtuitionistische benadering sloot hij aan bij intuitionisten

als J -H Poincaré en de hoogleraar wiskunde prof dr L E J Brouwer van de Univer-

siteit van Amsterdam, wiens colleges hij had gevolgd Aan deze keus lag echter een

dieper motief ten grondslag, namelijk zijn theïstisch standpunt God kwam op de

eerste plaats en vervolgens de door hem geschapen kosmos waarin onderscheid be-

stond tussen materie en geest en waarin de mens was gevormd uit lichaam en geest

Zijn intuitiomsme kwam erop neer dat de wiskunde een 'handeling' is of een men-

tale constructie van de geest Het uitgangspunt van deze constructie is het tellen,

waarvan de natuurlijke getallen (i, 2, 3 ) de neerslag zijn en die toegepast kunnen

worden op van elkaar te onderscheiden objecten Zowel het tellen als het maken van

getallen noemde Vollenhoven 'wiskunde van de eerste orde' 'Wiskunde van de

tweede orde' is de wetenschappelijke ordening van aritmetische kennis m axiomati-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen