Studentenalmanak 1931 - pagina 226

194 OUDE EN N I E U W E PROBLEMEN

zijn aan allerlei belangrijke wiskundige theorieën, doch

vormen ook, voor zoover van leeken afkomstig, een lange

reeks foutieve soms vermakelijke geschriften. Aangelokt

door een som gelds, door een vermogend mathematicus

uitgeloofd, trachtten velen hardnekkig het antwoord op de

vraag te vinden. Arago deelt ergens mede, waargenomen

te hebben, dat het aantal bij de Academie fran9aise bin-

nenkomende ,,oplossingen" in het voorjaar het grootst

was!

Onder de wiskundigen zijn sommigen^ geweest, die door

de gedachte, dat ze zeker probleem niet vermochten op te

lossen, zoo gekweld werden, dat dit hun leven heeft ver-

nietigd. Zoo is dit het geval geweest met den Hongaar

Bolyai, die tevergeefs probeerde, wat alle mathematici

voor hem eveneens mislukt was, om het parallelen-axioma

in de meetkunde van Euclides uit de andere axioma's als

stelling te bewijzen. Het gelukte zijn zoon om dit raadsel

op te lossen. Hem bleek n.l., dat dit axioma van de andere

logisch onafhankelijk is. Door het weg te laten of het door

een ander, eveneens onafhankelijk, axioma te vervangen

werd een meetkunde verkregen, die eveneens logisch goed

in elkaar zat.

Een meetkundig probleem uit nieuweren tijd is het z.g.

„vierkleurenprobleem". Als men op een landkaart van

willekeurige indeeling de landen elk een kleur wil geven,

zoodanig dat nergens twee landen van gelijke kleur aan

elkaar grenzen, blijkt men steeds aan vier kleuren genoeg

te hebben. Hoewel geen enkel voorbeeld is gevonden, dat

de stelling tegenspreekt, heeft men deze nog niet kunnen

bewijzen. Slechts heeft men streng kunnen bewijzen, dat

men met vijf kleuren zeker uitkomt.

Het zou me te ver voeren nog meer dergelijke problemen

te bespreken. Ik merk op, dat in de meeste gevallen de

wegen ter oplossing behooren tot het gebied, dat men wel

noemt: „de concrete" wiskunde.

Vooral in den laatsten tijd houdt men zich veel bezig

met meer ,,abstracte" vragen, die de grondslagen en de

fundeering der wiskunde tot object hebben.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen