VU Magazine 1987 - pagina 77

aan de noodzakelijke kennis kunnen komen, maar misschien kunnen grotere denkers dan wij dat wel. Tenslotte kan het principieel onmogelijk zijn de uitkomst te kennen, doordat het menselijk denken zijn begrenzingen heeft. In al deze gevallen gaat het over toeval. De statistiek als wetenschap bestudeert dit toeval en verschaft de instrumenten voor die studie. Is de uitkomst echter zeker, dan hebben we niet te maken met een toevalsproces. Onzekerheid en onwetendheid zijn wezenlijke kenmerken van toeval (maar niet alleen daarvan, zoals we zuilen zien). Toeval begint bij onze onwetendheid over toekomstige resultaten, namelijk daar waar het resultaat van waarnemin-

Het begin van de moderne natuurwetenschap vond plaats in een periode waarin ook godsdienst en geloof sterke veranderingen ondergingen P

m

gen niet precies voorspelbaar is. Voorbeelden hiervan zijn: de sexe van de eerste baby in 1988, de prijs van de margarine op datzelfde moment, het gewicht aan suiker in een monster van een bepaald kilopak suiker. Steeds is de uitkomst niet precies voorspelbaar; er zijn meerdere mogelijkheden.

E

lke uitkomst van een proces heeft een zekere kans om op te treden. Deze kans is nog onbepaald, maar kan gemeten worden door het proces vaak te herhalen. De kans is dan het percentage van de herhalingen waarin de betreffende uitkomst optreedt. Hoe vaker we het proces herhalen, hoe preciezer de kans wordt bepaald. Voor een concrete dobbelsteen moeten we dus experimenteel bepalen wat de kans op elk van de uitkomsten is. Die kans ligt dicht bij 1 op 6. Vervolgens bedenken we een 'ideale' dobbelsteen, die exact de kans van 1 op 6 heeft voor elk van de uitkomsten. Deze theoretische dobbelsteen is een goede beschrijving of benadering van de eerlijke, echte dobbelsteen. Maar dat neemt niet weg dat bij een aan één kant verzwaarde dobbelsteen het toeval evenzeer een rol speelt. Het werpen met zo'n oneerlijke dobbelsteen blijft een toevalsproces, alleen de kansen zijn niet meer gelijk verdeeld. Bij de meeste toevalsprocessen is niet elke uitkomst even 32

waarschijnlijk. Een pak suiker zal niet exact een kilogram suiker bevatten, maar wel ongeveer. Als het een halve kilogram blijkt te zijn, vinden we dat niet eerlijk en gaan reclameren. Het is ook hoogst onwaarschijnlijk dat een pakje margarine op 1 januari 1988 een stuiver zal kosten, maar die kans is niet nul. Toeval begint niet zomaar bij onwetendheid, we moeten ons ervan bewust zijn dat we iets niet weten. Toeval ontstaat dus daar waar ik zelf besef en erken, dat ik iets niet weet. Dit is - hoe paradoxaal het ook lijkt - echter precies het moment waarop kennis begint te ontstaan. Iemand die alles precies weet, zal niets onderzoeken en ook niets leren. Vragen als 'hoe kan dat? Waarom is dat zo?', zijn vragen van de wetenschapper. Zij gaan gepaard met verwondering, en een zich open stellen voor alle mogelijke antwoorden. En zo markeren zij het begin van de wetenschap. Ik weet het niet, ik kan het niet verklaren, ik zie geen verband, zijn de eerste stappen naar de vraag: wat weet ik niet?, en vervolgens naar het formuleren van de wetenschappelijke hypothese: zou het welhcht mogelijk zijn dat...? Historisch gezien markeren deze vragen het ontstaan van de moderne natuurwetenschap. Opmerkelijk is dat dit begin plaatsvond in een periode waarin ook godsdienst en geloof sterke veranderingen ondergingen. Toeval? Of zou het één met het ander te maken hebben?

V

erschillende geleerden hebben aangetoond, dat de opkomst van de moderne natuurwetenschap samenviel met die van het protestantisme. Naar mijn mening stoelen beide op een gemeenschappelijke oorzaak. Beide hangen namelijk samen met het erkennen van onzekerheden. In de middeleeuwse Rooms-Katholieke kerk meende men precies te weten hoe alles zat. De mens op aarde in het centrum van hét heelal, boven de aarde de hemelsfeer, beneden de aarde de onderwereld. Men wist ook precies wat God wilde. De filosofie van Aristoteles was via de kerkvaders geïncorporeerd in het kerkelijk denken tot één groot rigide stelsel. Op hetzelfde moment dat twijfel aan het autoritaire gezag van kerk en paus ontstond, vond het protestantisme een oorsprong en deed bovendien de onzekerheid over de positie van de mens in het heelal haar intrede. De theoretische zekerheden, van Aristoteles afkomstig, maakten plaats voor twijfels en vragen.

De moderne fysica voorspelt de kans dat een bepaald electron, afgeschoten met dit electronenkanon, in een van de detectoren terecht komt Foto NIKHEF

Albert Einstein: 'God dobbelt niet.' Foto ANP

De traditioneel gegeven antwoorden begonnen te wankelen. Andere mogelijkheden werden overwogen, waarbij de natuur het antwoord moest geven op de gestelde vragen. Waarnemingen begonnen een rol spelen, en daarmee experimentele onzekerheden. Het is misschien niet zo verwonderlijk dat protestanten een grote rol speelden bij de opkomst van de moderne natuurwetenschap. Zoals onzekerheid over de uitkomst van een proces aan het begin van ieder toeval staat, en onzekerheid over het antwoord op vragen aan het persoonlijke en historische begin van iedere wetenschap, zo staat onzekerheid ook aan het begin van de kennis van God. Kennis van God, natuurwetenschap en toeval hebben een gemeenschappelijke basis. De hogepriester gebruikte in het oude Israël een soort dobbelsteen om de wil van God te leren kennen. Maar niet alleen het volk van God, ook de Filistijnen gebruikten alternatieve mogelijkheden om na te

Alternatieve, op het eerste gezicht ongerijmde mogelijkheden kunnen tot vernieuwing in de wetenschap leiden VU-MAGAZINE — FEBRUARI 1987

gaan of de hand van de God van Israël in het spel was. Toen de 'verbondskist' in hun land was en er allerlei ziekten optraden, zetten ze deze kist op een wagen met twee zogende koeien ervoor. De kalveren van die koeien brachten ze echter terug naar de stal. De redenering van de Filistijnen was: als de koeien terug gaan naar de stal (wat te verwachten was) dan zijn de ziekten toeval. Gaan de koeien met de wagen echter naar Israël (een veel minder voor de hand liggende mogelijkheid), dan zou dit geen toeval zijn en dus ook de plagen niet. Dan zou het de hand van de God van Israël zijn geweest. Een moderne, ongelovige wetenschapper zou precies omgekeerd redeneren. Als de koeien naar Israël lopen, is dat toeval (waarbij de kans echter zéér klein is dat dit nog eens gebeurt). Als de koeien teruggaan naar de stal is dat verklaarbaar, en zijn de ziekten dat dus ook. Sterker nog: zo'n wetenschapper zal zeggen dat er vermoedelijk wel een verklaring zal zijn waarom de koeien de verkeerde kant op lopen, alleen is die verklaring verlopig nog onbekend. Niet alleen de hand van God, ook het toeval wordt zo dus weggeredeneerd. Er is maar één berekenbare uitkomst, andere mogelijkheden worden ontkend. Deze hoogmoed is niet inherent aan de

VU-MAGAZINE-FEBRUARI 1987

wetenschap, maar zit in de mens zelf. Maar waar geen ruimte voor 'toeval' en alternatieve mogelijkheden overblijft, daar is evenmin plaats voor een opperwezen. In feite is daar dan zelfs geen ruimte meer voor wetenschappelijke vernieuwing, maar alleen voor uitbouw van een autoritaire en rigide wetenschap. Alternatieve, op het eerste gezicht misschien ongerijmde mogelijkheden, kunnen echter tot vernieuwing in de wetenschap leiden.

A

lternatieve mogelijkheden en onzekerheid staan aan het begin van toeval, geloof en natuurwetenschap. Anderzijds speelt het toeval een rol aan de grenzen van de natuurwetenschap. In de biologie spreekt men van (natuurlijke) selectie van variaties die toevallig zijn ontstaan. In de quantummechanica wordt de rol van het toeval aan de grenzen van de natuurwetenschap nog duidelijker. Vroeger dacht men dat de uitkomst van het werpen van een dobbelsteen alleen maar onvoorspelbaar is omdat er teveel invloeden van buitenaf een rol spelen en omdat we de begincondities (positie, snelheid, draaing op het moment van loslaten) niet exact genoeg kennen. In de moderne fysica is ontdekt dat het principieel onmogelijk is op de klassieke ma-

nier alles precies te voorspellen wat er in de natuur gebeurt. We kunnen alleen statistische uitspraken doen, dus voorspellen wat er 'gemiddeld' gebeurt. Laten we als voorbeeld eens een afbuigingsexperiment van electronen bekijken. In zo'n experiment schiet een electronenbron electronen af op een doel. De

De klassieke rede, dat wil zeggen het causale redeneren volgens oorzaak en gevolg, vindt in de quantummechanica zijn grens electronen worden afgebogen of afgeketst uit hun baan door dat doel. Door nauwkeurige waarneming van de afgebogen electronen wordt informatie verkregen over het doel. We kunnen bij voorbeeld de electronen selecteren die informatie geven over de aantrekkingskracht van de atoomkern op electronen. Een electronenbron is een soort kanon. Alle electronen die eruit komen bewegen ongeveer in dezelfde richting met ongeveer dezelfde snelheid. Er kunnen meerdere electronen tegelijk uitkomen, maar ook één tegelijk, zeer snel achter elkaar 33

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen