1968 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 21

H. FREUDENTHAL

5

geboorten overwogen zouden hebben, of wanneer de meerderheid elk jaar of elk lustrum gewisseld zou hebben, of wanneer er in elk schrikkeljaar meer meisjes dan jongens zouden zijn geboren, of wanneer de geslachtsbepaling een eenvoudige functie van de tijd zou zijn geweest, enz. Hieruit blijkt, dat Arbuthnots zone van verwerping — als zoiets in 't geheel voor de hypothese HQ bestond — veel uitgebreider zou moeten zijn, dan hij zich voorstelde, en dat dus ook de kans op het terechtkomen in deze zone en het ten onrechte verwerpen van HQ veel groter zou zijn dan 2"^^ en vermoedelijk volstrekt niet te verwaarlozen. Het is zelfs twijfelachtig of er in 't geheel een zone van verwerping bestaat tegen zulk een vage hypothese, die het toeval plaatst tegenover de voorzienigheid. Mijn voorbeelden van wetmatigheden, waarin de voorzienigheid zich zou moeten manifesteren, wijzen erop, dat het moeilijk zo niet onmogelijk is, zulk een zone te constitueren. Maar zelfs als we Arbuthnots nulhypothese vervangen door de veel preceziere „de waarschijnlijkheid van een jongensgeboorte is kleiner dan y^', zijn we nog steeds niet gerechtigd, tot een verwerping met een kans van 2"'*^ op onjuistheid. Inderdaad, we zouden ook niet geaarzeld hebben, deze hypothese te verwerpen na veel kortere reeksen van jongensmeerderheden en ook wanneer de jongensmeerderheid een of twee keer door een meisjesmeerderheid was onderbroken. De tweede en derde fout in Arbuthnots redenering waren: De vage nulhypothese en de onderschatting van de zone van verwerping. Ze worden gewichtig door de vierde fout, de meest serieuze, en die men zou kunnen noemen: de profetie ex eventu, want hij doet ons denken aan historici, die willen bewijzen, dat Alexander de slag bij Issos moest winnen en dat Hitler die van Stalingrad moest verliezen — jammer genoeg pas tientallen jaren of eeuwen nadat het gebeurd is. De verwerpingsregel luidt „ik verwerp HQ als x gebeurt, maar dan is het oneerlijk zulk een regel pas te formuleren nadat x al gebeurd is. Aan Arbuthnots verdiensten als uitvinder van de mathematische statistische methode doen de gesignaleerde fouten niets af. Ondanks alle moderne verfijningen is er nu nog volop gelegenheid om Arbuthnots primitieve methode toe te passen en — laten we dit niet vergeten — zijn fouten te herhalen. De toegepast-statisticus moet steeds op zijn hoede zijn voor de vage nulhypothese en de in „wishful thinking" onderschatte zone van verwerping. Maar wat het ergste is: te vaak

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Terug naar resultaten Printen