1970 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 197

W. KUYK

157

worden is dat wiskunde als een wetenschap wordt beschouwd die ver boven het gemiddelde bevattingsvermogen van de mens gaat, die een élite eksaktheid en zekerheid bezit waaraan niet te tornen valt, met een waarheid vergeleken waarmee alle andere waarheid maar een schimmetje van waarheid is. Men behoeft het heus nog niet geheel met Brouwers ideeën eens te zijn om toch respekt te hebben voor het feit dat hij reeds aan het begin van deze eeuw het op zich nam, om, mede in verband met een individualistiese maatschappijkritiek, de wiskundige er aan te herinneren dat wiskunde een menselijke komponent heeft, die hij hierin zag bestaan dat wiskundig bezigzijn niet alleen bestaat in het bouwen van algemene eksakte taaigebouwen, maar dat de mathematiese taal zich parallel behoort te ontwikkelen aan mathematiese mentale konstrukties 12)^ waarin zich immers het vormende vrije denken van de mens uitdrukt. Op deze grond heeft Brouwer kunnen pleiten voor een wiskundebeschouwing waarbij de wiskunde noch als een (kleurloze) verzameling logiese tautologieën wordt gezien, noch ook louter als een schoon formeel spel dat met zijn éne ware vorm van eksaktheid ver van het leven staat. We zouden ons geheel in Brouwers beschouwing hebben kunnen vinden, zoals die door Heyting en anderen is uitgewerkt, ware het niet dat we de universaliteit van het getal (en de universaliteit van de ruimtelijkheid) in nauw verband zien staan met de mogelijkheid om wiskunde toe te passen in de wereld; en het is immers ook die universahteit die verklaart dat vele zuiver wiskundige theorieën hun oorsprong vinden in de fysika. Nog anders gezegd, we zien in de neo-intuïtionistiese inperking van de universaliteit van het getal tot de menselijke geest nog een spoor van rationalisme. Ook Brouwer kent daarom in zekere zin weer slechts één niveau van eksaktheid, nl. die welke korrespondeert met de zekerheid van een wiskunde slechts opgebouwd vanuit de arithmetiek. Tegenover de voornoemde rationalistiese wiskundebeschouwingen wilde ik nu een andere stellen, zonder daarbij de intentie te hebben aan de vele grote en belangrijke resultaten en technieken die uit die beschouwingen zijn voortgekomen ook maar enige afbreuk te doen. Want uit de zojuist gesignaleerde verhouding van wiskrmde en maatschappij (beschouwing) kan men immers de konklusie trekken dat de

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen