Worsteling naar waarheid - pagina 52

W I S K U N D E EN

FILOSOFIE

kennis was die wel echt iets om het lijf had, maar waar geen waarneming voor nodig was, met andere woorden: er was volgens Kant kennis die synthetisch a priori is. Die kennis was de wiskunde, de wetenschap van getal en ruimte. Voor die wetenschap was volgens Kant geen ervaring nodig, omdat 'tijd' (met de getallen) en 'ruimte' in principe aangeboren zijn; het zijn aanschouwingsvormen

waarmee

mensen waarnemingen kunnen plaatsen. De wetenschap van de ruimte was in Kants tijd de euclidische driedimensionale meetkunde. Kant geloofde dus dat dat de enige mogelijke meetkunde was. In schema:

A PRIORI

A POSTERIORI

ANALYTISCH

SYNTHETISCH

'Een vrijgezel is ongehuwd.'

wiskundige kennis

A= A

5 + 7 = 12

kan niet

'Honden blaffen'

Met deze achtergrond vroeg Vollenhoven naar de verhouding tussen logica, wiskunde en natuurkunde. De verhouding tussen wiskunde en logica zou kunnen aangeven hoe 'rationeel' de wiskunde is, de verhouding met natuurkunde hoe 'empirisch' de wiskundige kennis is. Volgens hem kon het nu maar twee kanten op: de verhouding tussen wiskunde en logica enerzijds en wiskunde en natuurkunde anderzijds waren in essentie hetzelfde, of verschillend. Iemands mening hierover werd bepaald door het feit dat men monist of dualist was. Monisten geloven dat deze relaties hetzelfde zijn, omdat volgens hen wezenlijk onderscheid niet bestaat. Er zijn dan twee mogelijkheden: er is alleen de ratio, dan bestaat de werkelijkheid alleen uit geest, of er is alleen de empirie, dan bestaat de werkelijkheid alleen uit materie. De eerste richting noemde Vollenhoven het psychomonisme, de tweede het materialisme.

Hun respectievelijke visies op de

wiskunde waren het formalisme en het empirisme.zG

De bijbehorende

methoden om kennis te verkrijgen heetten respectievelijk deductie en inductie. Als je echter gelooft dat ratio en empirie niet tot elkaar te reduceren zijn, erken je dus dat de wereld naast stof ook uit geest bestaat; je

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen