1970 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 188

148

WISKUNDE EN MAATSCHAPPELIJKE TENDENSEN

De hier met enkele pennestreken geschetste opvattingen hebben in het begin van deze eeuw niet alleen de overgang begeleid van rationalistiese wetenschapsbeschouwingen naar waarheidspluralistiese, maar ze markeren ook de zelfstandigwording van toegepaste en zuivere wetenschap, mogen we toch wel in het algemeen stellen dat de formalist pur sang eigenlijk maar één soort (en één niveau) van mathematies-wetenschappelijke eksaktheid kent, te weten die welke gevonden wordt in het vlak van het geaksiomatiseerde en geformaliseerde begrippenapparaat op papier. Men kan dit soort formalisten gemakkelijk herkennen omdat ze elke opvatting, als zou wiskunde in laatste instantie toch nog ergens op een werkelijkheidservaring steunen, van de hand wijzen, terwijl ze wel eens de neiging vertonen neer te zien op de ineksakte denkwijzen van fysici en andere prakties geëngageerde mensen die zichzelf toch nog wiskundigen durven noemen. De hier met enkele pennestreken geschetste opvattingen hebben in het begin van deze eeuw niet alleen de overgang begeleid van rationalistiese wetenschapsbeschouwingen naar waarheidspluralistiese, maar ze markeren ook de zelfstandigwording van de wiskunde als een wetenschappelijke discipline, welke door werkwijze en methode zich onderscheidt van de natuurwetenschappen, terwijl ze toch met de natuurwetenschappen verweven is. Histories gezien markeert vooral de kreatie van de zgn. verzamelingsleer door Georg Cantor omstreeks de eeuwwisseling een ommekeer, waarbij wiskundige entiteiten zoals getallen, functies, meetkundige lijnen, e t c . . . van hun mogelijke (fysikale) interpretaties worden losgemaakt om te gaan fungeren als entiteiten binnen zuiver wiskundige theorieën, die op die manier een eigen legitimiteit zijn gaan bezitten. Het is nu die verzamelingsleer van Cantor die een van de meest direkte aanleidingen is geweest tot het ontstaan van nieuwe grondslagenopvattingen en wel om de eenvoudige reden dat het autonoom opzetten van de wiskunde op basis van een verzamelingsbegrip al direkt tot paradoxen en tegenspraken aanleiding gaf. In zekere zin zijn alle grondslagenrichtingen die omstreeks die tijd tot leven kwamen voor een belangrijk deel bedoeld om de tegenspraken waar Cantors verzamelingsbegrip toe voerde „op te losen", via een heropbouw van de verzamelingenleer en zelfs door een heropbouw van de logika. Opvallend is daarbij de unanimiteit die er heerst over de vraag of de wiskunde wel een zelfstandige, d.i. niet de rol van een dienstmaagd

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen