VU Magazine 1972 - pagina 278

figuur 1

7o\

Wat is exponentiële groei

00

3o4oJO'

Zo70

Groei is een veel voorkomend verschijnsel in onze w/ereld, Zolang de groeikrachten de anti-groeikrachten overtreffen hebben wij te maken met het fenomeen groei. Tech^ 6 7 & 9 10 nisch geformuleerd: de groei wordt veroorzaakt door de omstandigheid dat de positieve terugkoppeling groter is dan de negatieve terugkoppeling (beter: tegenkoppeling). Een bekende manifestatie hiervan is de exponentiële groei, waaronder wij een zodanige groei verstaan dat de __jV^__Jl y~|_^OOi^®C9'<ken variabele met een constant percentage per tijdseenheid, meestal een kalenderjaar, toeneemt. Om de betekenis van deze groeivorm goed te kunnen doorgronden maken wij gebruik van het begrip verdubbelingstijd. Dit is het aantal jaren dat passeert voordat de desbetreffende variabele is verdubbeld. Met behulp van een vuistregel is de verdubbeiingstijd makkelijk uit te rekenen. Het getal 70 is hiervoor van groot belang. Door dit getal te delen door het aantal procenten van het jaarlijkse groeipercentage verkrijgen wij de verdubbelingstijd in jaren.

"ly^

figuur 2

'p€x4Mhh^l*x^^A^if^ 18

In figuur 1 is grafisch uiteengezet het verband tussen het groeipercentage en de verdubbelingstijd. Bij de verschillende groeipercentages kunnen wij onmiddellijk de daarbij behorende verdubbelingstijd aflezen. In figuur 2 wordt ons het explosieve karakter van de exponentiële groei duidelijk. Gedurende de eerste verdubbeiingstijd treedt er een verdubbeling op, na de tweede verdubbelingstijd een verviervoudiging, na de derde verdubbelingstijd een verachtvoudiging, enz. Exponentiële groei is verraderlijk en misleidend. Aanvankelijk maakt hij geen enkele indruk, maar dan wordt men plotseling na een zekere verdubbelingstijd door de omvang van de toeneming overweldigd. Deze groeiwet slaat vaak hard toe. Een groeiproces hoeft niet altijd op bovenomschreven wijze te verlopen. Soms wordt tijdens de groei het terugkoppelingsmechanisme automatisch gewijzigd in die zin dat de groei als het ware van binnenuit tot staan wordt gebracht. Bekende voorbeelden zijn de groei van mens, dier en plant. Andere gevallen zijn er, waarbij door menselijk ingrijpen de groei wordt afgeremd.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen