Worsteling naar waarheid - pagina 53

ACHTERGRONDEN:

DUALISME

EN

INTUÏTIE

bent dan een dualist. 27 De wiskunde is dan niet onder te brengen bij de empirie (het Kantiaanse a posteriori), maar ook niet bij het redeneren (de Kantiaanse analyse). In het schema van Kant bleef dus ook voor Vollenhoven alleen de mogelijkheid over dat wiskunde synthetisch a priori was. De zekerheid van wiskunde was voor Vollenhoven iets wat je onmiddellijk beleefde, wat je besefte: het was intuïtief waar. Daarom noemde Vollenhoven de wiskundige richting van een dualist intuïtionistisch.

CHRISTELIJK

INTUÏTIONISME

Vollenhoven probeerde de juistheid van deze indeling in een uitgebreid historisch gedeelte 28 van het proefschrift aan te tonen: filosofen en wiskundigen werden in zijn drie klassen (empiristen, formalisten en intuïtionisten) verdeeld. Daarna volgt een hoofdstuk waarin de veranderingen van de wiskunde in de negentiende eeuw aan een onderzoek worden onderworpen; de niet-euclidische meetkunde, de abstracte logica, de verzamelingenleer en het actueel oneindige van Cantor en de zoektocht naar een goede definitie van de getallen passeren daarin de revue. 2 9 Daarna onderzocht Vollenhoven hoe de drie richtingen in de filosofie van de wiskunde op die veranderingen reageerden. Hij probeerde te laten zien dat de monistische richtingen er niet in waren geslaagd de wiskunde een goede grondslag te geven. Er was maar een wijsbegeerte die dat wel kon, en dat is de intuïtionistische. Dat was dan ook de keuze die Vollenhoven maakte. Het belangrijkste achterliggende motief daarvoor was Vollenhovens theïsme, de filosofie die op het christelijk geloof gegrondvest is. Zelf zei hij daarover: 'Christelijke wijsbegeerte is [...] dualistisch.' 30 Zijn geloof overtuigde hem er immers van dat er onderscheid was, in de eerste plaats tussen God en de wereld die Hij geschapen had en in de tweede plaats was er in de geschapen wereld onderscheid tussen stof en geest. 31 Op grond hiervan koos Vollenhoven voor de dualistische filosofie van de wiskunde, het intuïtionisme. Wellicht was er ook een pragmatischer reden om deze keuze te maken: Brouwer, de intuïtionist bij uitstek, zat om de hoek op de Gemeentelijke Universiteit. 32 Tijdens de colleges die Vollenhoven

55

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen