Notatie en methode in de elementaire verzekeringswiskunde - pagina 10

9

g r o o t h e d e n of b e g r i p p e n , d i e m e n d o o r s y m b o l e n z a l v o o r s t e l l e n , e n v a n d e wijze, w a a r o p men d i e s y m b o l e n zal inrichten. In boekrecensies k a n men wel e e n s d e uiting vinden, d a t de schrijver v a n het b e s p r o k e n w e r k d e l e e s b a a r h e i d d a a r v a n z e e r heeft b e v o r ­ d e r d d o o r e e n gelukkig g e k o z e n notatie. E e n o p een dergelijke wijze i n g e k l e e d e l o f u i t i n g z o u g e m a k k e l i j k a a n l e i d i n g k u n n e n g e v e n tot d e m e e n i n g , d a t d e s c h r i j v e r bij d e k e u z e zijner n o t a t i e een min o f m e e r t o e v a l l i g e n g r e e p h e e f t g e d a a n , en d a t hij d a a r b i j g e l u k h e e f t g e h a d . Z o o s t a a t d e z a a k e c h t e r niet. D e n o t a t i e , w e l k e d e l e z e r bij het v o l g e n v a n d e u i t e e n z e t t i n g e e n e r t h e o r i e a a n h e t b e g i n v o o r o o g e n krijgt, is d o o r d e n s c h r i j v e r bij d e d e f i n i t i e v e r e d a c t i e v a n zijn w e r k m e t z o r g e n s t u d i e z o o d a n i g i n g e r i c h t , d a t zij in d e n kiem r e e d s t e r s t o n d z o o v e e l m o g e l i j k d a t g e n e in zich b e r g t , w a t v e r d e r v o l g e n m o e t . D i t z a l het w e l zijn, w a t e e n F a r a d a y a a n l e i d i n g heeft g e g e v e n o m d e w i s k u n d e te v e r g e l i j k e n m e t e e n k o f f i e m o l e n , d i e o p e e n b e w o n d e r e n s w a a r d i g e w i j z e m a a l t w a t m e n h e m te m a l e n g e e f t , m a a r w a a r t e n s l o t t e t o c h n i e t s a n d e r s u i t k o m t , d a n m e n er t e v o r e n heeft i n g e d a a n . A n d r é , d i e d e z e u i t s p r a a k v a n F a r a d a y a a n h a a l t in zijn u i t ­ v o e r i g e w e r k Des Notations Mathématiques, (Parijs 1909), noemt h a a r louter laster en stelt juist d e s c h e p p e n d e kracht v a n de a n a l y s e o p d e n v o o r g r o n d . S c h r i j f t m e n , z o o z e g t hij,, in h a a r s y m b o l e n t a a l b e p a a l d e w a a r h e d e n neer, dan spruiten daaruit vanzelf nieuwe en o n v e r w a c h t e w a a r h e d e n voort. M a a r , kan men v r a g e n , a l s het v i n d e n v a n n i e u w e w a a r h e d e n in d e w i s k u n d e w e r k e l i j k z o o v a n zelf g a a t , h o e v a l t het d a n te v e r k l a r e n , d a t 'het a a n t a l d e r g e n e n , die d a a r i n s l a g e n , z o o gering is, en dat zelfs een man v a n de grootte van G a u s s erkennen moet wel m a a n d e n lang tevergeefs naar de o p ­ l o s s i n g v a n e e n p r o b l e e m te h e b b e n g e z o c h t ? F a r a d a y o v e r d r i j f t n a t u u r l i j k m e t zijn k o f f i e m o l e n . H e t o p e r e e r e n m e t s y m b o l e n l e v e r t niet z e l d e n u i t g a n g s p u n t e n o p v o o r n i e u w e o n ­ derzoekingen. D o c h als men d e resultaten v a n zulk een gewoonlijk z e e r t i j d r o o v e n d o n d e r z o e k t e n s l o t t e in e e n v o o r d r a c h t v a n m i s s c h i e n e e n u u r t i j d s ziet t e v o o r s c h i j n b r e n g e n a l s i e t s , d a t vanzelf uit d e s y m b o l e n t a a l v o o r t v l o e i t , d a n is dit g r o o t e n d e e l s s l e c h t s m o g e l i j k , d o o r d a t d e s y m b o l e n m e t h e t o o g h i e r o p v a n te v o r e n e x p r e s s e l i j k z o o zijn g e k o z e n o f g e f a t s o e n e e r d . D o o r het s c h e p p e n v a n s y m b o l e n , ( a l d u s } . A . S c h o u t e n in zijn Delftsche inaugureele rede van 1914) wier onderlinge verbinding a a n v a s t e e n v o l l e d i g b e k e n d e w e t t e n is o n d e r w o r p e n , en d i e een v o l ­ k o m e n b e e l d zijn v a n d i e i n v a r i a n t e b e g r i p p e n e n b e t r e k k i n g e n , d i e wij n a a r a a n l e i d i n g v a n e e n b e p a a l d e g r o e p v a n — in dit geval quantitatieve — verschijnselen hebben gevormd, heeft d e o n d e r z o e k e r zich v a n een b e p a a l d d e e l d e r verschijnselen­ w e r e l d a l s het w a r e e e n m o d e l v o o r e i g e n g e b r u i k g e s c h a p e n . D a a r ­ bij k o m e n d e i n v a r i a n t e b e g r i p p e n e n b e t r e k k i n g e n in d i t m o d e l a l s a x i o m a ' s v o o r d e n d a g , a l s v a s t e w e t t e n , v o l g e n s w e l k e m e t het m o d e l m a g w o r d e n g e w e r k t . H e t m e r k w a a r d i g e -is, d a t , d e z e a x i o -

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen