Jaarboek 1988-1989 - pagina 46

in de eerste plaats omdat het hier een van de oudste niet-triviale methoden uit de statistiek betreft, in 1900 door Karl Pearson (4) bedacht en onnoemlijk vaak toegepast, in de tweede plaats omdat de methode eenvoudig van aard is en gemakkelijk aanspreekt, en tenslotte omdat de vakgroep Stochastiek veel onderzoek aan deze methode (heeft) verricht. Op welke problemen heeft deze methode betrekking? Stelt u zich voor dat u de splitsingswet van Mendel, een van de fundamentele erfelijkheidswetten, op zijn geldigheid wilt toetsen in een praktische situatie. Twee allelen van een gen van leeuwebekjes hebben betrekking op de bloemkleur; de een draagt de kleur rood, de ander de kleur wit. Homozygote exemplaren hebben of rode bloemen (bij twee roodallelen) of witte bloemen (bij twee wit-allelen); heterozygote planten (met één roodallel en één wit-allel) hebben roze bloemen. Bij kruising van twee heterozygote individuen draagt elke ouder één van zijn beide kleur-allelen over aan een nakomeling, en wel elk met kans 1/2. Deze overerving geschiedt onafhankelijk. Op grond van deze wet erft een nakomeling met kans 1/4 twee rood-allelen (en heeft dus rode bloemen), met kans 1/4 twee wit-allelen (en heeft dus witte bloemen) en met kans 1/2 één rood-allel en één wit-allel (en heeft dus roze bloemen). Beschouwt men een groot aantal nakomelingen van heterozygote ouders, dan verwacht men dus dat een kwart van de nakomelingen rode, een kwart witte en de helft roze bloemen zal hebben. Maar zoals bij het gooien van een zuivere munt bij elke vier worpen niet steeds precies tweemaal "kop" verschijnt (het aantal dat we verwachten!), zo is er ook bij erfelijke overdracht van eigenschappen sprake van toevalsvariatie, die de precieze verhouding 1/4:1/4:1/2 verstoort. Vroeger was men hier niet zo op bedacht, en dit heeft er zelfs toe geleid dat uitkomsten van experimenten onjuist werden gerapporteerd, uit angst dat de gekonstateerde toevalsafwijkingen van de verwachte verhoudingen de indruk zouden kunnen wekken, dat de onderzochte theorie onjuist zou zijn (5). Stel nu, dat bij het kruisen van heterozygote leeuwebekjes, van 100 nakomelingen uit de eerste generatie, er 30 rode, 30 witte en 40 roze bloemen hebben. Wijst deze uitkomst er nu op, dat de splitsingswet van Mendel hier niet geldig is? Karl Pearson stelde in 1900 voor dit als volgt te onderzoeken. Vergelijk de waargenomen en de verwachte frekwenties met elkaar door hun verschillen te nemen, deze te kwadrateren en vervolgens de gekwadrateerde verschillen met geschikte wegingsfaktoren op te tellen, als volgt:

^

( O r E, f E^

(0,-E/

E,

(03-E3)^ E3

waarin Oj = 'observed' aantal. E; = 'expected' aantal (van type i). 44

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Terug naar resultaten Printen