Vu cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van Vu te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van Vu.

Bekijk het origineel

Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 14

Bekijk het origineel

PDF Bekijken
+ Meer informatie
Print this document

Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 14

Rede ter gelegenheid van de 77e herdenking van de stichting der Vrije Universiteit

2 minuten leestijd

elementen van de tweede soort, die dan tezamen het stelkundige vlak vormen. Hoewel dit feitelijk ressorteert onder het vorige punt, tekenen wij hierbij eerst even aan, dat deze wijze van uitdrukken in staat stelt nog iets meer de aanwezige dualiteit te laten uitkomen, dan bij gebruik van de namen punt en rechte mogelijk is. Men kan thans uitspraken doen, die niet slechts met zich zelf duaal zijn, maar bovendien bij vertalen volkomen ongewijzigd blijven, zoals: „bij twee verschillende elementen van de ©ne soort behoort juist één element van de andere soort, dat met beide incident is". Doch dit terzijde. Wat thans de aandacht verdient is, dat de door Barrau gekozen terminologie accentueert, dat de logische samenhang het voornaamste is, waar het om gaat. Het is volmaakt onverschillig of men de elementen van de eerste soort: punten en die van de tweede soort: rechten, dan wel of men omgekeerd de elementen van de eerste soort: rechten en die van de tweede: punten noemt. Daarenboven kan men de theorie nog op andere wijzen realiseren, bijvoorbeeld door als elementen te beschouwen de rechten van een stralenschoof en de vlakken van een vlakkenschoof met dezelfde top. Het is dan natuurlijk weinig zinvol, dat de totale figuur stelkundig vlak heet. Ook bij een opbouw van de projectieve meetkunde op de basis van de „latticetheory" treden benamingen als punt en rechte pas later op. Men gaat uit van een verzameling van dingen, waarover men in eerste instantie niets anders veronderstelt, dan dat ze tot de verzameling behoren en waaraan men deswege de naam „element" geeft. Vervolgens neemt men aan, dat binnen de verzameling een gedeeltelijke rangschikking aanwezig is, hetgeen inhoudt, dat elk element één of meer toegevoegde bezit. Aan de regels die voor deze toevoeging gelden, kunnen wij stilzwijgend voorbijgaan; voor ons van belang is, dat zij op uiteenlopende wijzen wordt aangeduid. Van de relatie, waarin een element tot de daaraan toegevoegde staat, zegt men immers nu eens, dat zij er een is van „bevat zijn in" of „behoren tot", dan weer dat zij er een is van „voorafgaan aan" of „deel zijn van". De woordkeus staat hier kennelijk onder invloed van de verschillende mogelijkheden om de theorie te realiseren en heeft zich in dit geval daarvan niet los gemaakt. Aangezien de toevoeging, zoals ook uit de vermelde benamingen blijkt, niet symmetrisch is, kan het gebeuren, dat er elementen zijn, die niet aan een van hen zelf verschillend element zijn toegevoegd. Een dergelijk element, waarin dus geen ander bevat is, of anders, waarvan dus geen ander deel uit maakt, noemt men dan „atoom" of ook 12

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van maandag 21 oktober 1957

Rectorale redes | 32 Pagina's

Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 14

Bekijk de hele uitgave van maandag 21 oktober 1957

Rectorale redes | 32 Pagina's

PDF Bekijken