Jaarboek 1988-1989 - pagina 56

In de Bayesiaanse leer staan twee elementen voorop. Ten eerste het subjectieve kanshegrip. De kans van een gebeurtenis wordt geïnterpreteerd als een graad van persoonlijk geloof in het optreden van die gebeurtenis, operationeel te maken door de "odds" waarmee men bereid is op het optreden van de gebeurtenis te wedden. In de tweede plaats wordt de onzekerheid met betrekking tot de waarden van onbekende parameters in modellen tot uitdrukking gebracht door deze een kansverdeling te geven. Uitgegaan wordt van een apriori verdeling van de parameter, die de aanwezige kennis van de statisticus (en de experimentator) vóór de uitvoering van een experiment zo goed mogelijk beschrijft. Na het verrichten van waarnemingen in een experiment gaat de apriori verdeling via de formule van Bayes over in de posteriori verdeling, die precies beschrijft wat we na het experiment over de parameter weten. Bij een klein aantal waarnemingen zal de apriori verdeling een niet onbelangrijke invloed hebben op de posteriori verdeling en daarmee op de getrokken konklusies. De frekwentistische school interpreteert de kans van een gebeurtenis als een modelmatige benadering van de relatieve frekwentie, waarmee deze gebeurtenis in een lange reeks herhalingen zal optreden. Het hanteren van apriori verdelingen wordt bovendien als regel afgewezen, omdat dit een subjektief element in de konklusies brengt, dat vermeden kan worden. Onbekende parameters worden dan ook steeds als konstanten beschouwd, ook al leidt dit tot moeizamer interpretatie van zogenaamde betrouwbaarheidsintervallen. Enig kommentaar is wellicht op zijn plaats. Bayesianen hebben geen moeite met het subjektieve karakter van apriori verdelingen; zij beschouwen alle modelonderstellingen als subjektief, evenals de daaruit getrokken konklusies. Frekwentisten pretenderen daarentegen, dat hun konklusies objektief zijn; in dat kader past een ontwikkeling waarbij gestreefd wordt naar onderdrukking van onzekere modelonderstellingen, zoals normaliteit van waarnemingen. De frekwentistische interpretatie van een kans sluit goed aan bij de modelvorming in de natuurwetenschappen, ook al is de herhaalbaarheid van experimenten in de statistische context vaak gewrongen. Van een serieuze wetenschappelijke diskussie tussen beide scholen is nauwelijks sprake. Typerend zijn de volgende twee citaten. Het eer.ste is afkomstig van B. de Finetti, een van de grondleggers van de Bayesiaanse school: "The natural conclusion of this abandonment (of Bayesian ideas) would be the renunciation of even the faintest hope of reasoning, discussing or drawing conclusion in any way whatsoever. It would be the void ...." (24). Het tweede citaat is van H. Dinges, in reaktie op een artikel van de bekende Bayesiaan D.V. Lindley: "This blow to major parts of present day statistics is not very well explained. It may mean that Professor Lindley does not appreciate the logical intricacy of the mathematical theory of confidence intervals and other non-Bayesian statistics. It may also mean that as a citizen he disapproves of people who use confidence intervals in their daily life. Anyway, I find it impossible to take Professor Lindley's message as a serious comment on modern statistical practice ...." (25).

54

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen