Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 17

met de opvatting omtrent hetgeen gedefinieerd zijn inhoudt, terstond in het oog. Wat betreft de benamingen, welke voor de nieuwe intuïtionistische begrippen werden gekozen, valt op te merken, dat deze in het algemeen min of meer beschrijvend van karakter zijn. Zo wordt een soort bepaald door het voorschrijven van een eigenschap, die zijn elementen moeten bezitten. De aanduiding spreiding voor een verzameling, waarvan de elementen volgens een bepaald procédé achtereenvolgens zijn voort te brengen, is minder kenmerkend. Zij werd door Brouwer eerst later ingevoerd®), toen hij enige in de klassieke wiskunde gebruikte woorden ging vermijden, omdat deze suggereerden, dat een verzameling het geheel van haar elementen was. Daarmede zijn wij gekomen tot een volgend punt, dat onze aandacht moet hebben. Men kan natuurlijk met betrekking tot de meetkundige terminologie een groot aantal wensen koesteren, maar bestaat ook de mogelijkheid daaraan te voldoen? Welke woorden en uitdrukkingswijzen zijn voorhanden en hoe zijn deze te benutten? Het is duidelijk, dat het stilstaan bij deze en dergelijke vragen ons tenslotte brengt bij de verhouding van vaktaal en omgangstaal. Wij beginnen met het veel voorkomende geval te bezien, dat van een zeker object een speciaal type zo belangrijk blijkt, dat het een eigen benaming dient te bezitten. Theoretisch heeft men dan evenveel vrijheid bij de keuze daarvan als in het algemene geval, doch praktisch zal men er steeds de voorkeur aan geven de band met de theorie als geheel te bewaren en deswege de naam, die het object onafhankelijk van de verbijzondering draagt van een nadere aanduiding voorzien, hetgeen nog weer op verschillende wijzen kan geschieden. Wanneer men spreekt van gelijkbenige driehoeken, omwentelingsoppervlakken, conforme afbeeldingen, barycentrische coördinaten en zo meer, wordt door de toevoeging aan de algemene naam de eigenschap, waardoor het speciale type gekarakteriseerd is, tot uitdrukking gebracht. Na hetgeen wij in het voorgaande bespraken is het overbodig dieper in te gaan op deze manier van doen, die ook dikwijls gevolgd wordt, wanneer men te maken heeft met een object, dat zich niet door een bijzondere eigenschap onderscheidt, doch dat een bijzondere plaats in een groter geheel inneemt. Men denke aan het osculatievlak en het rectificerende vlak in een punt van een ruimtekromme. Er is nog een andere veel gevolgde methode om door het aanvullen van de naam van een object te kennen te geven, dat men een speciaal 15

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen