1970 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 64

44

METABLETICA DER MATERIE

hem als psychiater te verwachten. Maar toch niet van de metableticus vdB: de arme meetkundige, die niet mag denken dat die plafondvierhoek die hij ziet eigenlijk een projectie is van een eerlijke vlakke rechthoek op een bol (met zijn oog tot middelpunt) — omdat hij dan zondigen zou tegen het beginsel der werkelijkheid — is wel gedwongen toch tegen de metabletische regels te zondigen, want om elk der vier hoeken te zien zal hij zijn hoofd moeten draaien (zoals ik in mijn kamer proefondervindelijk vaststelde) — in strijd met het beginsel niet te verstoren! Tegen datzelfde beginsel zondigt vdB zelf, dacht ik, bij zijn gebruik van de visooglens. Veel erger is de vertekende kijk op de wiskunde die de argeloze lezer van MM krijgt. Hij zal denken dat wiskunde voornamelijk neerkomt op meetkunde (meer klassiek van aard) en rekenkunde (meer modern). Van die meetkunde leest hij dat ze „sinds het begin van de vorige eeuw in twee gebieden uiteenviel, het gebied van de metrische en dat van de projectieve meetkunde" [MM 21]. In beide gebieden blijft die meetkunde ten hoogste 3-dimensionaal, en puur synthetisch (de naam Descartes wordt terloops een keer genoemd in verband met een Jezuïtenschool, maar wordt niet met meetkunde in verband gebracht). Niet alleen wordt die lezer nergens gewaarschuwd dat meetkunde en rekenkunde slechts een heel klein (zij het niet onbelangrijk) deel van de wiskunde vormen, hij blijft ook onkundig van het feit dat er binnen de meetkunde zelf nog zo geweldig veel meer aan de hand is (over eindige meetkunden, algebraïsche meetkunde, topologie en de tegenwoordig zo belangrijke meetkunde van (oneindig dimensionale) topologische lineaire ruimten wordt niet gerept, de differentiaalmeetkunde komt slechts impliciet aan de orde bij de bespreking van Riemann's bijdrage aan de niet-euklidische geometrie). En als we ons dan laten beperken tot een synthetische 3-dimensionale meetkunde, wat moeten we dan met vdB's beschouwingen over de werkelijkheidswaarde van de wiskunde? Hoe gemakkelijk hanteert hij de begrippen waar, waarheid (zie o.a. pag. 45)! Een belangrijk aspect van de wiskunde is zijn formele karakter; als men nu stelt dat binnen een bepaald wiskundig (formeel) systeem een uitspraak waar is, dan is dat een oordeel over logische correctheid — zegt men echter dat een mathematische theorie een waar beeld geeft van een stuk werkelijkheid, dan betekent ,,waar" hier ineens dat het formele systeem een adequaat model is van dat stuk realiteit. Deze twee soorten waarheid zijn van geheel verschillende aard; in

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen