Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 19

woorden kon Heyting in zijn „Intuitionism" een infinitely proceeding sequence aanduiden met ips, dus met drie aan elkaar geschreven en niet door punten gescheiden letters. Het is hier moeilijk te zeggen of men nog van een afkorting, dan wel van een nieuw — tot op zekere hoogte onafhankelijk — woord moet spreken. Een even ander element is aanwezig in een wijze van doen, welke o. a. onlangs door Alexandroff werd gevolgd. Deze russische wiskundige noemde in een door hem te Wenen gehouden voordracht de „Cantorsche Mannigfaltigkeiten" eenvoudigheidshalve „Kontinua (U)", hetgeen blijkens de contekst in het résumé van zijn betoog''), beschouwd kan worden als een afkorting van „continua van Urysohn". Omdat de Kontinua (U) niet in alle opzichten voldoen aan de aanschouwelijke eisen, terwille waarvan zij werden ingevoerd, gaat Alexandroff er toe over het begrip „Cantorsche Mannigfaltigkeiten" te verscherpen. Zo komt hij tot de definitie van een nieuw begrip, dat hij met „Kontinua (V)" betiteld. Het is vrijwel zeker, dat de letter V hier niet gekozen werd, omdat zij de eerste letter van Verscharfung is, doch omdat zij in het alfabet op de U volgt. De V, en daarmede a posteriori ook de U, heeft het karakter van een aan het begrip toegevoegd symbool, dat in de benaming er van werd opgenomen. Wij merken nog op, dat men dikwijls dezelfde merkwaardigheid aantreft, wanneer twee exemplaren van eenzelfde type object moeten worden onderscheiden. De twee stelsels rechten op een eenbladige hyperboloïde of de twee stelsels vlakken op de kwadratische variëteit van Felix Klein in de vijfdimensionale ruimte heten dan bijvoorbeeld het a-stelsel en het b-stelsel. Men kan hier even goed van het rode en het witte stelsel spreken en doet dit in het eerste geval ook vaak, omdat in de draadmodellen van de hyperboloïde gewoonlijk de rechten van de beide stelsels door draden van verschillende kleuren worden voorgesteld. Intussen hebben wij thans lang genoeg stil gestaan bij de specialisaties en gaan wij ons verder weer bezig houden met het probleem van het toekennen van namen in het algemeen. Wij beginnen dan met te herinneren aan het niet tot het terrein der wiskunde beperkte verschijnsel, dat soms ongeveer gelijktijdig op verschillende plaatsen dezelfde ontdekking wordt gedaan of dezelfde theorie wordt opgebouwd; blijkbaar omdat de tijd er rijp voor is. Indien een aantal onderzoekers daarbij overgaan tot het invoeren van hetzelfde of nagenoeg hetzelfde begrip of object, is het geen uitzondering, dat ieder hunner daarvoor weer een andere benaming kiest en dat een zekere spraakverwarring 17

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen