Jaarboek 1988-1989 - pagina 48

I van proeven mogelijk is (zoals in het voorbeeld de kleuren rood, wit en roze) en men theorieën wil onderzoeken met betrekking tot de kansen van deze uitkomsten (zoals in de wetten van Mendel). Bovendien, de methode is nog uit te breiden en toepasbaar te maken op tal van schijnbaar geheel andere situaties. Eén van deze uitbreidingen wil ik nu met u bespreken; later zullen we nog een andere tegenkomen. Bij metingen op een kontinue schaal, zoals lengte, gewicht, temperatuur of druk wordt vaak ondersteld, dat de toevalsvariatie in de metingen tengevolge van meetfouten of kleine variaties in de gemeten objekten het karakter heeft van een normale verdeling. Grafisch kunnen we zo'n verdeling beschrijven door de dichtheid ervan te tekenen, zie Figuur 1. De kans van een uitkomst

|X

a

b

Fig. 1. Dichtheid van een normale verdeling met symmetriepunt jo,. tussen de grenzen a en b wordt nu gegeven door het (gearceerde) oppervlak onder de grafiek van de dichtheid tussen a en b. (Het totale oppervlak onder de grafiek is 1.) Soms zijn er goede redenen om aan te nemen dat waarnemingen normaal verdeeld zijn, maar veelal wordt de normaliteitsonderstelling alleen gemaakt omdat er veel handige statistische methoden bestaan, die alleen geldig zijn bij normaliteit van de waarnemingen. De vraag rijst dan ook: kunnen we aan de waarnemingen zelf zien of ze normaal verdeeld zijn? Of iets voorzichtiger geformuleerd: kunnen we de theoretische hypothese toetsen, dat de verrichte waarnemingen normaal verdeeld zijn? Verdeel hiertoe de horizontale as in k intervallen. Indien we een bepaalde normale verdeling postuleren (bijvoorbeeld die uit Figuur 1), dan kunnen we de kans dat een waarneming in een bepaald interval terechtkomt berekenen als het oppervlak onder de grafiek van de dichtheid tussen de grenzen van het interval. Laat pj, P2, ••.., pj^^ de aldus berekende kansen van de k intervallen zijn, zie Figuur 2.

46

'

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Terug naar resultaten Printen