1968 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 20

4

GEBRUIK EN MISBRUIK VAN DE STATISTIEK

is eveneens duidelijk, dat ik de nulhypothese niet zal verwerpen, wanneer de aantallen kruis en munt in de proefserie weinig verschillen. Tussen deze uitersten zal ik een weg moeten uitstippelen. Mijn zone van verwerping zal ongeveer als volgt gedefinieerd moeten zijn: ik stel me voor de nulhypothese te verwerpen, indien in een proefserie ter lengte n het aantal kruis kleiner dan k of groter dan n—k is, bij voorbeeld indien onder 20 worpen minder dan 5 of meer dan 15 „kruis" voorkomen. De waarschijnlijkheid van een foutieve beslissing tegen de nulhypothese is gemakkelijk te berekenen. De voorgestelde gedragsregel leidt tot een foutieve beslissing, indien de nulhypothese, hoewel juist, verworpen wordt, dus wanneer ondanks de gelijke kansen van kruis en munt, de proefserie minder dan 5 of meer dan 15 te zien geeft. In het voorliggende geval zou de kans op zoiets 1 % zijn, en dat is dan ook de kans op een foutieve beslissing tegen de nulhypothese op grond van de voorgestelde gedragsregel. Ik herhaal: Men stelt een nulhypothese HQ, om ze te weerleggen. Men definieert een statistische proefneming en een zone van verwerping Z voor de hypothese Hg. Men berekent de kans p % dat, hoewel de hypothese HQ waar is, het resultaat van de proefneming in Z terechtkomt. Neemt men zich dan voor, HQ te verwerpen na een proefneming, waarvan de uitkomst in Z ligt, dan stelt men zich bloot aan een risiko van p % dat deze beslissing foutief is. Door de lengte van de proefreeks en de zone Z te variëren, kan men p aanpassen aan dat risiko, dat men in het onderhavige geval redelijk acht. Laten we terugkeren tot Arbuthnot, die bewijzen wilde, dat het geslacht der borelingen door de voorzienigheid geregeld wordt. Zijn nulhypothese zou zijn, dat het geslacht alleen van het toeval afhangt. De voorzienigheid zou zich dan moeten manifesteren door de ene of andere wetmatigheid in de geboortenstatistiek. Maar ze zou zich fctmnen manifesteren door elke denkbare wetmatigheid. Dit betekent, dat de zone van verwerping Z uit wetmatige statistische reeksen zou kunnen bestaan, maar dan zou Z ook al die statistische reeksen moeten bevatten, die een dusdanige wetmatigheid vertonen, dat zij mij een aanleiding zouden kunnen geven tot het verwerpen van de hypothese, dat het geslacht alleen van het toeval afhangt. Arbuthnot heeft de nulhypothese verworpen op grond van een reeks van 82 opeenvolgende jaren met jongensmeerderheden, maar klaarblijkelijk zou hij hetzelfde hebben gedaan, als 82 keer in successie de meisjes-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen