Vu cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van Vu te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van Vu.

96 resultaten
Filteren
van 10
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 28

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 28

26 theorie en het probleem, die contradictieloosheid te bewijzen! Dat dit probleem veel moeilijker is, dan het analoge bij de meetkunde, dat wij zooeven bespraken, is duidelijk: men kan zich nu immers niet meer op de rekenkunde beroepen, daar deze zelf object van onderzoek is. Het probleem van de ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
437 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 14

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 14

12 vermeld slechts de volgende stelling: Splitst men van een meetbare verzameling een meetbaar deel af, dan is ook het overblijvende deel meetbaar; en de maat der verzameling is gelijk aan de som van de maten dier deelen. Ons interesseeren hier hoofdzakelijk verzamelingen van de maat nul, een beg ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
436 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 13

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 13

11 inaar het laat zich gemakkelijk in een constructieven vorm gieten. Het is namelijk mogelijk de reëele algebraische getallen zoodanig te nummeren, dat men bij iedere n ^ 1 in een eindig aantal stappen n cijfers achter de komma kan bepalen in de decim.ale ontwikkeling van het n-de getal dier rij ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
435 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 8

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 8

6 „constructief", althans vatbaar voor een ,.constructieve" formuleering. Ik zal hierop nog terug moeten komen, doch merk op, dat, als dit standpunt juist is in dien zin, dat ieder streng bewijs van Steinerr. existentie-bewering reeds in zou houden, dat de kromme met maximale oppervlakte de cirke ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
429 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 24

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 24

i2 Deze tendenties vinden wij terug in het intuïtionisme, zooals dat voor het eerst omlijnd is uitgesproken en tot een werkprogram met positieven inhoud is verheven door L. E. J. Brouwer i"^). De intuïtionist (in den zin van Brouwer en zijn school) wijst niet alleen op de onmogelijkheid, de natuu ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
413 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 22

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 22

20 volgt laat beschrijven: om de breuken te verkrijgen heeft men de bovengenoemde geheele getallen paarsgewijze tot nieuwe symbolen samengevoegd en voor zulke getallenparen bepaalde rekenregels ingevoerd, ontleend aan het rekenen met geheele getallen. Het is echter heel wel mogelijk, voor de geta ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
412 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 9

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 9

7 tuurlijke getallen 1, 2, 3, ... Door quadrateeren krijgen we daaruit de getallen 1, 4, 9, ... Er is dus een procédé (het procédé van het quadrateeren), dat uit ieder natuurlijk getal een grooter voortbrengt, behalve uit het getal 1, dat gelijk blijft. Volgens de redeneering van zooeven zou dus ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
411 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 27

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 27

25 en is met het oog op de immanente eigenschappen van het systeem zelf, van weinig belang. Waarin ligt dan de waarde van het systeem, als men afziet van bedoelde toepassingsmogelijkheid? Wel, wat overblijft om zich op te beroemen, is de logische onaantastbaarheid van het systeem: de zekerheid da ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
409 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 26

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 26

è4 formeel logische strengheid eener theorie hare rechtvaardiging ziet, ongeacht of haar ccnige reëele beteekenis toekomt of niet 124) _ Van groote beteekenis voor de verbreiding der formalistische opvatting van de wiskunde is ongetwijfeld de ontwikkelingsgang der meetkunde in de negentiende eeuw ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
405 woorden
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 42

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 42

40 114) 2ie ' " ) t.a.p. Zie ook H. Weyl, Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik. Math. Zeitschr. 10 (1921), blz. 3 9 ^ 7 9 , speciaal blz. 53 e.v. 115) Deze term is, zoover ik weet, van Weyl afkomstig; zie bijv. H. Weyl, Randbemerkungen zu Hauptproblemen der Mathematik. Math. Zeitschr. 20 ...

20 oktober 1938
Rectorale redes
J.F. Koksma
403 woorden
van 10