Filteren
van 205
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 11
10 twee afbeeldingenw a s te v e r s t a a n .Natuurlijkbezittentweeafbeeldingen slechts een product, indien de beeldverzameling van de eerste, de afgebeelde van de tweede is. Is nu per definitie een groep een verzameling, w a a r v o o r een aan b e p a a l d e ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 12
11 twee figuren feitelijk toevoegen van de elementen der eene aan die van de andere figuur, d u s tot s t a n d brengen van een afbeel ding. Een middel als gezocht heeft men dientengevolge in het onderzoek of de eerste figuur op een b e p a a l d e vooraf vastgestelde wijze op de tweede is af te ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 13
12 continue, hetgeen P e a n o in s t a a t stelde een kromme te construeeren, die een geheel vierkant opvult. De oogenschijnlijk figurenfundamenteeleeigenschapeerst voor eeneenduidige, o m k e e r b a a r afbeeldingenvoorvan het aantal dimensies is continue ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 14
13 of transformatiegroepen, welke aanleiding geven totmeetkundenbinnen de hoofdfiguur, w a a r i n ook boven uitgesloten e i g e n s c h a p pen der deelfiguren een p l a a t s hebben. Natuurlijk is iedere e i g e n schap, die invariant is voor de geheele g r o e p , tevens voor ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 15
14 is een stelling te bewijzen of ook een ingewikkelde stelling wenscht te verduidelijken. De eerste o p g a v e , die men zich gesteld ziet, is uit de met de gegeven hoofdfiguur aequivalente figuren er een te kiezen om te fungeeren als tweede hoofdfiguur. Al speelt bij deze keus persoonlijke voo ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 16
15 gewoonlijk met een oneindig verre rechte, doch met een oneindig ver punt af, d a n verkrijgen wij een nieuwe tweedehoofdfiguur,die den s a m e n h a n g van het boloppervlak heeft en d a a r v a nhetzonder uitzondering o m k e e r b a a r eenduidige beeld kan zijn. ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 17
16 teerde p u n t e n p a r e n der vaste rechte zonder uitzondering omkeer b a a r eenduidig afgebeeld op de rechten van het projectieve vlak, terwijl de punten d a a r v a n als beelden bezitten de involuties op de v a s t e rechte. D e z e afbeelding doet de fundamenteele stelling, d a t door ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 19
18 w a a r d i g en d a a r m e d e de afbeelding op het w-vlak eenduidig door het z-vlak uit te breiden tot een Riemannschoppervlak.Wij g a a n hierop niet verder in, m a a r wijzen op een eigenschap die de door de functies van een complexe veranderlijke bewerkte afbeeldingen en tr ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 7
beschouwen, die echter op een bepaald doel gericht is. namelijk het scheppen van mogelijke ruimtevoorstellingen. Het lijkt er misschien eenigszins op, dat ik hier aan de vele defini ties en omschrijvingen, die we van de meetkunde bezitten, nog maar eens een toevoeg. Niets is echter minder waar d ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 8
vorige zijn af te leiden om de eenvoudige reden, dat er geen vorige zijn. Deze onbewijsbare stellingen worden door EUCLIDES aange nomen. Wij noemen ze axioma's. Tot op deze dag heeft dit systeem, deze meetkunde, zich gehandhaafd. Teneinde haar van de later opgestelde meetkundige systemen te onde ...
van 205
