Filteren
van 4
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 8
g e m a a k t . Dit geschiedt door voor elk harer elementen ( t h a n spun-ten g e n o e m d ) zekere deelverzamelingen als omgevingen te definieeren.Een afbeelding heet d a n in een p u n t P continu, als bijiedere omgeving van het beeldpunt P ' minstens één omgeving ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 11
10 twee afbeeldingenw a s te v e r s t a a n .Natuurlijkbezittentweeafbeeldingen slechts een product, indien de beeldverzameling van de eerste, de afgebeelde van de tweede is. Is nu per definitie een groep een verzameling, w a a r v o o r een aan b e p a a l d e ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 14
13 of transformatiegroepen, welke aanleiding geven totmeetkundenbinnen de hoofdfiguur, w a a r i n ook boven uitgesloten e i g e n s c h a p pen der deelfiguren een p l a a t s hebben. Natuurlijk is iedere e i g e n schap, die invariant is voor de geheele g r o e p , tevens voor ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 12
11 twee figuren feitelijk toevoegen van de elementen der eene aan die van de andere figuur, d u s tot s t a n d brengen van een afbeel ding. Een middel als gezocht heeft men dientengevolge in het onderzoek of de eerste figuur op een b e p a a l d e vooraf vastgestelde wijze op de tweede is af te ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 17
16 teerde p u n t e n p a r e n der vaste rechte zonder uitzondering omkeer b a a r eenduidig afgebeeld op de rechten van het projectieve vlak, terwijl de punten d a a r v a n als beelden bezitten de involuties op de v a s t e rechte. D e z e afbeelding doet de fundamenteele stelling, d a t door ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 9
8 terstond in te zien, d a t er zeker afbeeldingen van het eerste type bestaan, w a n t iedere verzameling is identiek o p zichzelfaftebeelden, door elk element ervan a a n zichzelf toe te voegen. Verder noemen wij de o v e r g a n g e n van een rechthoekig cartesisch coördi ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 6
tweede op een derde, is met een o m w e g ook een afbeelding tot standg e b r a c h t van de eerste op de d e r d e verzameling.Dezelaatste afbeelding is in het algemeen van een a n d e r type d a n de beide oorspronkelijke, w a a r v a nzij het productw o r d t ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 4
3O p grond van de gegeven voorbeelden meent men d a t in de definitie van afbeeldeniets moet wordenmisschien, opgenomenomtrent de wijze, w a a r o p de elementen a a n elkaar worden t o e g e voegd. Met een p u n t op a a r d e c o r r e s p o n d e e r d e één punt ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 19
18 w a a r d i g en d a a r m e d e de afbeelding op het w-vlak eenduidig door het z-vlak uit te breiden tot een Riemannschoppervlak.Wij g a a n hierop niet verder in, m a a r wijzen op een eigenschap die de door de functies van een complexe veranderlijke bewerkte afbeeldingen en tr ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 18
17 moet a a n het vlak een p u n t w o r d e n toegevoegd, w a a r d o o rdit,zooals wij bij de stereografische projectie vonden, den s a m e n h a n g v a n den bol verkrijgt en dus het Gaussische complexe vlak vervangen w o r d t door den Gaussischen complexen bol. T e n e i n d e ...
van 4
