Filteren
van 4
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 7
6eentweeduidige correspondentie als wij het projectiecentrum buiten de kegelsnede en de rechte kiezen. Voorts heeft men n a a s tdeniet-singuliere ook de singuliere collineaties. In de gelijkmachtigheid begriphebbenwij een uitbreiding vanheteven-gr ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 8
g e m a a k t . Dit geschiedt door voor elk harer elementen ( t h a n spun-ten g e n o e m d ) zekere deelverzamelingen als omgevingen te definieeren.Een afbeelding heet d a n in een p u n t P continu, als bijiedere omgeving van het beeldpunt P ' minstens één omgeving ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 9
8 terstond in te zien, d a t er zeker afbeeldingen van het eerste type bestaan, w a n t iedere verzameling is identiek o p zichzelfaftebeelden, door elk element ervan a a n zichzelf toe te voegen. Verder noemen wij de o v e r g a n g e n van een rechthoekig cartesisch coördi ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 10
9letten op de tusschenstanden, die worden ingenomen, dat beide afbeeldingen het begin en het eind vormen van een continue reeks van gelijksoortige. Vervangen van alle punten van het boloppervlak door hun tegenpunten, geeft een derde eenduidige continue zelfafbeelding d a a r v a n , die ni ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 11
10 twee afbeeldingenw a s te v e r s t a a n .Natuurlijkbezittentweeafbeeldingen slechts een product, indien de beeldverzameling van de eerste, de afgebeelde van de tweede is. Is nu per definitie een groep een verzameling, w a a r v o o r een aan b e p a a l d e ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 12
11 twee figuren feitelijk toevoegen van de elementen der eene aan die van de andere figuur, d u s tot s t a n d brengen van een afbeel ding. Een middel als gezocht heeft men dientengevolge in het onderzoek of de eerste figuur op een b e p a a l d e vooraf vastgestelde wijze op de tweede is af te ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 13
12 continue, hetgeen P e a n o in s t a a t stelde een kromme te construeeren, die een geheel vierkant opvult. De oogenschijnlijk figurenfundamenteeleeigenschapeerst voor eeneenduidige, o m k e e r b a a r afbeeldingenvoorvan het aantal dimensies is continue ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 14
13 of transformatiegroepen, welke aanleiding geven totmeetkundenbinnen de hoofdfiguur, w a a r i n ook boven uitgesloten e i g e n s c h a p pen der deelfiguren een p l a a t s hebben. Natuurlijk is iedere e i g e n schap, die invariant is voor de geheele g r o e p , tevens voor ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 15
14 is een stelling te bewijzen of ook een ingewikkelde stelling wenscht te verduidelijken. De eerste o p g a v e , die men zich gesteld ziet, is uit de met de gegeven hoofdfiguur aequivalente figuren er een te kiezen om te fungeeren als tweede hoofdfiguur. Al speelt bij deze keus persoonlijke voo ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 16
15 gewoonlijk met een oneindig verre rechte, doch met een oneindig ver punt af, d a n verkrijgen wij een nieuwe tweedehoofdfiguur,die den s a m e n h a n g van het boloppervlak heeft en d a a r v a nhetzonder uitzondering o m k e e r b a a r eenduidige beeld kan zijn. ...
van 4
